Càlcul de circuits de corrent continu
Càlcul de circuits de corrent continu senzills
Les transformacions equivalents en un circuit elèctric suposen substituir uns elements per d'altres de manera que els processos electromagnètics en el mateix no es modifiquin i es simplifiqui el circuit. Un dels tipus d'aquestes transformacions és la substitució de diversos consumidors connectats en sèrie o en paral·lel per un equivalent.
Diversos consumidors connectats en sèrie es poden substituir per un i la seva resistència equivalent és igual a la suma de les resistències dels consumidors, inclòs en una sèrie… Per a n usuaris podeu escriure:
rе = r1 + r2 + … + rn,
on r1, r2, …, rn són les resistències de cadascun dels n consumidors.
Quan n consumidors estan connectats en paral·lel, la conductivitat equivalent ge és igual a la suma de les conductivitats dels elements individuals connectats en paral·lel:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Atès que la conductància és el recíproc de la resistència, la resistència equivalent es pot determinar amb l'expressió:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
on r1, r2, …, rn són les resistències de cadascun dels n consumidors connectats en paral·lel.
En el cas particular on dos consumidors r1 i r2 estan connectats en paral·lel, la resistència equivalent del circuit és:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformacions en circuits complexos on no hi ha forma aparent connexió sèrie i paral·lel elements (figura 1), comenceu substituint els elements inclosos en el circuit delta original per elements equivalents connectats en estrella.
Figura 1. Transformació dels elements del circuit: a — connectats per un triangle, b — en una estrella equivalent
A la figura 1, un triangle d'elements està format pels usuaris r1, r2, r3. A la figura 1b, aquest triangle es substitueix per elements equivalents connectats amb estrella ra, rb, rc. Per evitar que els potencials canviïn en els punts a, b del circuit, les resistències dels usuaris equivalents es determinen amb les expressions:
La simplificació del circuit original també es pot fer substituint els elements connectats en estrella per un circuit en què els usuaris connectat per un triangle.
En l'esquema mostrat a la figura 2, a, és possible separar una estrella formada pels consumidors r1, r3, r4. Aquests elements s'inclouen entre els punts c, b, d. A la figura 2b, entre aquests punts hi ha consumidors equivalents rbc, rcd, rbd connectats per un triangle. Les resistències dels consumidors equivalents es determinen per les expressions:
Figura 2.Transformació dels elements del circuit: a — connectats en estrella, b — en un triangle equivalent
Una simplificació addicional dels esquemes que es mostren a les figures 1, b i 2, b es pot fer substituint seccions per connexió en sèrie i paral·lel d'elements dels seus consumidors equivalents.
En la implementació pràctica del mètode de càlcul d'un circuit senzill mitjançant transformacions, s'identifiquen al circuit les seccions amb connexió en paral·lel i en sèrie dels consumidors i, a continuació, es calculen les resistències equivalents d'aquestes seccions.
Si no hi ha aquestes seccions explícitament al circuit original, llavors, aplicant les transicions descrites anteriorment del triangle d'elements a l'estrella o d'estrella a triangle, es manifesten.
Aquestes operacions simplifiquen el circuit. En aplicar-los diverses vegades, arriben a una forma amb una font i un consum equivalent d'energia. També, aplicació Lleis d'Ohm i Kirchhoff, càlcul de corrents i tensions en seccions de circuits.
Càlcul de circuits de corrent continu complexos
Durant el càlcul d'un circuit complex, cal determinar alguns paràmetres elèctrics (principalment corrents i tensions dels elements) a partir dels valors inicials especificats a l'enunciat del problema. A la pràctica, s'utilitzen diversos mètodes per calcular aquests esquemes.
Per determinar els corrents de branca, podeu utilitzar: un mètode basat en l'aplicació directa Les lleis de Kirchhoff, mètode del cicle actual, mètode de les tensions nodals.
Per comprovar la correcció del càlcul dels corrents, cal fer-ho equilibri de capacitat… Des de llei de conservació de l'energia es dedueix que la suma algebraica de les potències de totes les fonts d'alimentació del circuit és igual a la suma aritmètica de les potències de tots els usuaris.
La potència d'una font d'energia és igual al producte de la seva fem per la quantitat de corrent que circula per aquesta font. Si la direcció de la fem i el corrent a la font coincideixen, la potència és positiva. En cas contrari, és negatiu.
La potència del consumidor és sempre positiva i és igual al producte del quadrat del corrent en el consumidor pel valor de la seva resistència.
Matemàticament, el balanç de potència es pot escriure de la següent manera:
on n és el nombre de fonts d'alimentació del circuit; m és el nombre d'usuaris.
Si es manté l'equilibri de potència, el càlcul actual és correcte.
En el procés d'elaboració del balanç de potència, podeu esbrinar en quin mode funciona la font d'alimentació. Si la seva potència és positiva, llavors subministra energia a un circuit extern (com ara una bateria en mode de descàrrega). A un valor negatiu de la potència de la font, aquesta consumeix energia del circuit (la bateria en mode de càrrega).