Resistència, conductància i circuits equivalents de línies elèctriques

Les línies elèctriques tenen una resistència activa i inductiva i una conductància activa i capacitiva distribuïda uniformement al llarg de la seva longitud.

En els càlculs elèctrics pràctics de xarxes de transmissió d'energia, s'acostuma a substituir les línies de corrent continu distribuïdes uniformement per constants combinades: r activa i resistència inductiva x i conductivitat activa g i capacitiva b. El circuit equivalent d'una línia en forma d'U corresponent a aquesta condició es mostra a la Fig. 1, a.

Quan es calculen xarxes de transmissió d'energia locals amb una tensió de 35 kV i per sota de la conductivitat g i b, podeu ignorar i utilitzar un circuit equivalent més senzill format per resistències actives i inductives connectades en sèrie (Fig. 1, b).

La resistència lineal ve determinada per la fórmula

on l és la longitud del cable, m; s és la secció transversal del cable o nucli del cable, mmg γ és la conductivitat de disseny específica del material, m / ohm-mm2.

Arròs. 1. Esquemes de substitució de línies: a — per a xarxes regionals de transmissió d'energia; b — per a xarxes locals de transmissió d'energia.

El valor mitjà calculat de la conductivitat específica a una temperatura de 20 ° C per a cables d'un sol nucli i de diversos nuclis, tenint en compte la seva secció real i l'augment de la longitud en torçar els cables de diversos nuclis, és de 53 m / ohm. ∙ mm2 per coure, 32 m / ohm ∙ mm2 per alumini.

La resistència activa dels cables d'acer no és constant. A mesura que augmenta el corrent a través del cable, augmenta l'efecte de superfície i, per tant, augmenta la resistència activa del cable. La resistència activa dels cables d'acer està determinada per corbes o taules experimentals, depenent del valor del corrent que hi circula.

Resistència inductiva de línia. Si es fa una línia de corrent trifàsica amb una reordenació (transposició) de cables, a una freqüència de 50 Hz, la resistència inductiva de fase d'1 km de longitud de línia es pot determinar mitjançant la fórmula

on: asr és la distància mitjana geomètrica entre els eixos dels cables

a1, a2 i a3 són les distàncies entre els eixos dels conductors de diferents fases, d és el diàmetre exterior dels conductors presos segons les taules GOST per a conductors; μ és la permeabilitat magnètica relativa del conductor metàl·lic; per a cables de metalls no fèrrics μ = 1; x'0 — resistència inductiva externa de la línia a causa del flux magnètic fora del conductor; x «0 — resistència inductiva interna de la línia a causa del flux magnètic que es tanca dins del conductor.

Resistència inductiva per longitud de línia l km

La resistència inductiva x0 de les línies aèries amb conductors de metalls no fèrrics és de mitjana 0,33-0,42 ohms / km.

Les línies amb una tensió de 330-500 kV per reduir les pèrdues coronals (vegeu més avall) es realitzen no amb un nucli de gran diàmetre, sinó amb dos o tres conductors d'acer-alumini per fase, situats a poca distància l'un de l'altre. En aquest cas, la resistència inductiva de la línia es redueix significativament. A la fig. La figura 2 mostra una implementació similar d'una fase en una línia de 500 kV, on tres conductors estan situats en els vèrtexs d'un triangle equilàter de costats de 40 cm.Els conductors de fase estan fixats amb diverses estries rígides en la secció.

L'ús de diversos cables per fase equival a augmentar el diàmetre del cable, la qual cosa comporta una disminució de la resistència inductiva de la línia. Aquest últim es pot calcular mitjançant la segona fórmula, dividint el segon terme del seu costat dret per n i substituint en lloc del diàmetre exterior d del cable, el diàmetre equivalent de determinat per la fórmula.

on n — el nombre de conductors en una fase de la línia; acp: distància mitjana geomètrica entre conductors d'una fase.

Amb dos cables per fase, la resistència inductiva de la línia disminueix un 15-20%, i amb tres cables, un 25-30%.

La secció transversal total dels conductors de fase és igual a la secció transversal de disseny requerida, aquesta última de totes maneres es divideix en dos o tres conductors, per això aquestes línies s'anomenen convencionalment línies de conductor dividit.

Els cables d'acer tenen un valor x0 molt més gran perquè permeabilitat magnètica esdevenen més d'un i és decisiu el segon terme de la segona fórmula, és a dir, la resistència inductiva interna x «0.

Arròs. 2. Garlanda penjant de tres fils dividits monofàsics de 500 metres quadrats.

A causa de la dependència de la permeabilitat magnètica de l'acer del valor del corrent que flueix pel cable, és bastant difícil determinar x «0 a partir dels cables d'acer. Per tant, en els càlculs pràctics, x» 0 de filferros d'acer es determina a partir de les corbes o taules obtingudes experimentalment.

Les resistències inductives dels cables de tres nuclis es poden prendre en funció dels valors mitjans següents:

• per cables de tres fils 35 kV — 0,12 ohms / km

• per a cables de tres fils 3-10 kv-0,07-0,03 ohms/km

• per a cables de tres fils de fins a 1 kV-0,06-0,07 ohms/km

Una línia de conducció activa es defineix per la pèrdua de potència activa en els seus dielèctrics.

A les línies aèries de totes les tensions, les pèrdues per aïllants són petites fins i tot en zones amb aire molt contaminat, per la qual cosa no es tenen en compte.

A les línies aèries amb una tensió de 110 kV i superior, en determinades condicions, apareix la corona als cables, a causa de la intensa ionització de l'aire que envolta el cable i acompanyada d'una resplendor violeta i un crepitat característic. La corona de filferro és especialment intensa en temps humit. El mitjà més radical per reduir les pèrdues de potència a la corona és augmentar el diàmetre del conductor, ja que a mesura que aquest últim augmenta, la força del camp elèctric i, per tant, la ionització de l'aire proper al conductor disminueix.

Per a línies de 110 kV, el diàmetre del conductor a partir de les condicions de la corona ha de ser com a mínim de 10-11 mm (conductors AC-50 i M-70), per a línies de 154 kV - almenys 14 mm (conductor AC-95) i per a línia de 220 kV: no menys de 22 mm (conductor AC -240).

Les pèrdues de potència activa per a corona en conductors de línies aèries de 110-220 kV del diàmetre de conductor especificat i gran són insignificants (desenes de quilowatts per 1 km de longitud de línia), per tant, no es tenen en compte en els càlculs.

A les línies de 330 i 500 kV s'utilitzen dos o tres conductors per fase, la qual cosa, com s'ha esmentat anteriorment, equival a un augment del diàmetre del conductor, com a conseqüència del qual la força del camp elèctric a prop dels conductors és significativament. reduït i els conductors s'han corroït lleugerament.

En línies de cable de 35 kV i inferiors, les pèrdues de potència en els dielèctrics són petites i tampoc es tenen en compte. En línies de cable amb una tensió de 110 kV i més, les pèrdues dielèctriques ascendeixen a diversos quilowatts per 1 km de longitud.

Conducció capacitiva de la línia a causa de la capacitat entre conductors i entre conductors i terra.

Amb una precisió suficient per a càlculs pràctics, la conductància capacitiva d'una línia aèria trifàsica es pot determinar mitjançant la fórmula

on C0 és la capacitat de treball de la línia; ω — freqüència angular del corrent altern; acp i d — vegeu més amunt.

En aquest cas, no es tenen en compte la conductivitat del sòl i la profunditat del retorn del corrent al sòl, i se suposa que els conductors es reorganitzen al llarg de la línia.

Per als cables, la capacitat de treball es determina segons les dades de fàbrica.

Conductivitat lineal l km

La presència de capacitat a la línia fa que flueixin corrents capacitives. Els corrents capacitius estan 90° per davant dels voltatges de fase corresponents.

En línies reals amb corrents capacitius constants distribuïts uniformement al llarg de la longitud, els corrents capacitius no són uniformes al llarg de la línia perquè la tensió a través de la línia no és constant en magnitud.

Corrent capacitiu a l'inici de la línia que accepta una tensió continua

on Uph és la tensió de fase de línia.

Potència de línia capacitiva (potència generada per la línia)

on U és la tensió de fase a fase, sq.

De la tercera fórmula es desprèn que la conductivitat capacitiva de la línia depèn poc de la distància entre els conductors i del diàmetre dels conductors. La potència generada per la línia depèn molt de la tensió de la línia. Per a línies aèries de 35 kV i per sota és molt petita. Per a una línia de 110 kV amb una longitud de 100 km, Qc≈3 Mvar. Per a una línia de 220 kV amb una longitud de 100 km, Qc≈13 Mvar. Tenir cables dividits augmenta la capacitat de la línia.

Els corrents capacitius de les xarxes de cable només es tenen en compte a tensions de 20 kV o superiors.