Un electró en un camp elèctric

El moviment d'un electró en un camp elèctric és un dels processos físics més importants per a l'enginyeria elèctrica. figura Vegem com passa això en el buit. Considerem primer un exemple del moviment d'un electró del càtode a l'ànode en un camp elèctric uniforme.

La figura següent mostra una situació en què electró surt de l'elèctrode negatiu (càtode) amb una velocitat inicial insignificant (tendint a zero) i entra en un camp elèctric uniformepresent entre dos elèctrodes.

S'aplica una tensió U constant als elèctrodes, i el camp elèctric té una intensitat corresponent E. La distància entre els elèctrodes és igual a d. En aquest cas, una força F actuarà sobre l'electró des del costat del camp, que és proporcional a la càrrega de l'electró i la força del camp:

Com que l'electró té una càrrega negativa, aquesta força es dirigirà contra el vector d'intensitat de camp E. En conseqüència, l'electró serà accelerat en aquesta direcció pel camp elèctric.

L'acceleració experimentada per l'electró és proporcional a la magnitud de la força F que actua sobre ell i inversament proporcional a la massa m de l'electró.Com que el camp és uniforme, l'acceleració d'una imatge donada es pot expressar com:

En aquesta fórmula, la relació entre la càrrega de l'electró i la seva massa és la càrrega específica de l'electró, una quantitat que és una constant física:

Per tant, l'electró es troba en un camp elèctric accelerat perquè la direcció de la velocitat inicial v0 coincideix amb la direcció de la força F al costat del camp i, per tant, l'electró es mou uniformement. Si no hi ha obstacles, recorrerà el camí d entre els elèctrodes i arribarà a l'ànode (elèctrode positiu) amb una certa velocitat v. En el moment en què l'electró arriba a l'ànode, la seva energia cinètica serà corresponentment igual a:

Com que al llarg de tota la trajectòria d l'electró és accelerat per les forces del camp elèctric, adquireix aquesta energia cinètica com a conseqüència del treball realitzat per la força que actua al costat del camp. Aquest treball és igual a:

Aleshores, l'energia cinètica adquirida per l'electró que es mou en el camp es pot trobar de la següent manera:

És a dir, no és més que el treball de les forces de camp per accelerar un electró entre punts amb una diferència de potencial U.

En aquestes situacions, per expressar l'energia d'un electró, és convenient utilitzar una unitat de mesura com el "volt d'electró", que és igual a l'energia d'un electró a una tensió d'1 volt. I com que la càrrega de l'electró és constant, llavors 1 electrovolt també és un valor constant:

A partir de la fórmula anterior, podeu determinar fàcilment la velocitat de l'electró en qualsevol punt de la seva trajectòria quan es mou en un camp elèctric accelerat, sabent només la diferència de potencial que va passar en accelerar:

Com podem veure, la velocitat d'un electró en un camp accelerador depèn només de la diferència de potencial U entre el punt final i el punt inicial del seu recorregut.

Imagineu que l'electró comença a allunyar-se del càtode amb una velocitat insignificant i la tensió entre el càtode i l'ànode és de 400 volts. En aquest cas, en el moment d'arribar a l'ànode, la seva velocitat serà igual a:

També és fàcil determinar el temps necessari perquè l'electró recorre la distància d entre els elèctrodes. Amb un moviment uniformement accelerat des del repòs, es troba que la velocitat mitjana és la meitat de la velocitat final, aleshores el temps de vol accelerat en un camp elèctric serà igual a:

Considerem ara un exemple quan un electró es mou en un camp elèctric uniforme en desacceleració, és a dir, el camp està dirigit com abans, però l'electró comença a moure's en la direcció oposada: de l'ànode al càtode.

Suposem que l'electró va sortir de l'ànode amb una velocitat inicial v i va començar a moure's inicialment en la direcció del càtode. En aquest cas, la força F que actua sobre l'electró des del costat del camp elèctric es dirigirà contra el vector d'intensitat elèctrica E, des del càtode fins a l'ànode.

Començarà a reduir la velocitat inicial de l'electró, és a dir, el camp alentirà l'electró. Això significa que l'electró en aquestes condicions començarà a moure's de manera uniforme i lentament. La situació es descriu de la següent manera: "un electró es mou en un camp elèctric en desacceleració".

Des de l'ànode, l'electró va començar a moure's amb una energia cinètica diferent de zero, que comença a disminuir durant la desacceleració, ja que l'energia es gasta ara per superar la força que actua des del camp sobre l'electró.

Si l'energia cinètica inicial de l'electró quan surt de l'ànode fos immediatament més gran que l'energia que ha de gastar el camp per accelerar l'electró en moure's del càtode a l'ànode (com en el primer exemple), llavors l'electró seria recorre una distància d i finalment arribarà al càtode tot i frenar.

Si l'energia cinètica inicial de l'electró és inferior a aquest valor crític, aleshores l'electró no arribarà al càtode. En un moment determinat s'aturarà i després començarà un moviment uniformement accelerat de tornada a l'ànode. Com a resultat, el camp li retornarà l'energia que es va gastar en el procés d'aturada.

Però, què passa si un electró vola amb velocitat v0 a la regió d'acció d'un camp elèctric en angle recte? Òbviament, la força del costat del camp en aquesta regió es dirigeix ​​per a l'electró des del càtode fins a l'ànode, és a dir, contra el vector d'intensitat del camp elèctric E.

Això vol dir que ara l'electró té dues components de moviment: la primera —amb una velocitat v0 perpendicular al camp, la segona— accelerada uniformement sota l'acció de la força del costat del camp dirigit cap a l'ànode.

Resulta que, havent volat al camp d'acció, l'electró es mou al llarg d'una trajectòria parabòlica. Però després de sortir de la regió d'acció del camp, l'electró continuarà el seu moviment uniforme per inèrcia al llarg d'una trajectòria en línia recta.