Càlcul de circuits trifàsics

Cadena corrent altern trifàsic consta d'una font d'alimentació trifàsica, un consumidor trifàsic i els cables de la línia de comunicació entre ells.

Un subministrament trifàsic simètric es pot representar com tres subministraments monofàsics que funcionen a la mateixa freqüència amb la mateixa tensió i amb un angle de fase en el temps de 120 °. Aquestes fonts poden estar connectades en estrella o en delta.

Quan es connecta en una estrella, l'inici condicional de les fases s'utilitza per connectar tres conductors lineals A, B, C, i els extrems de les fases s'uneixen en un punt, anomenat punt neutre de la font d'alimentació (generador trifàsic). o transformador). En aquest punt es pot connectar un cable neutre N. El diagrama de connexió en estrella de la font d'alimentació es mostra a la figura 1, a.

Arròs. 1. Esquemes de connexió de les fases d'alimentació: a — estrella; b — triangle

La tensió entre la línia i el conductor neutre s'anomena fase i entre els conductors de la línia s'anomena línia (per a més detalls vegeu aquí - Tensió de línia i fase).

V forma integrada les entrades de les expressions per a les tensions de fase són:

Les tensions de línia corresponents quan es connecten en estrella:

Aquí Uf és el mòdul de tensió de fase de la font d'alimentació i Ul és el mòdul de tensió de línia. En un sistema trifàsic simètric, quan les fases font estan connectades en estrella, hi ha una relació entre aquestes tensions:

Quan les fases es connecten amb un triangle, les fonts d'alimentació de fase es connecten en sèrie en un bucle tancat (figura 1, b).

Tres cables lineals A, B, C surten dels punts de combinació de les fonts entre si, anant a la càrrega. A la figura 1, b, es pot veure que les sortides de les fonts de fase estan connectades a cables lineals i, per tant, quan les fases de la font estan connectades per un triangle, les tensions de fase són iguals a lineals. En aquest cas, no hi ha cap cable neutre.

Es pot connectar una càrrega a una font trifàsica. Pel que fa a la mida i la naturalesa, una càrrega trifàsica pot ser simètrica i asimètrica.

En el cas d'una càrrega simètrica, les resistències complexes de les tres fases són les mateixes, i si aquestes resistències són diferents, aleshores la càrrega està desequilibrada. Les fases de càrrega es poden connectar entre si per estrella o triangle (figura 2), independentment de l'esquema de connexió de la font.

Arròs. 2. Esquemes de connexió de fase de càrrega

La connexió en estrella pot ser amb o sense un cable neutre (vegeu la figura 2, a). L'absència d'un cable neutre elimina la connexió rígida de la tensió de càrrega a la tensió d'alimentació, i en el cas d'una càrrega de fase asimètrica, aquestes tensions no són iguals entre si.Per distingir-los, vam acordar utilitzar lletres majúscules en els índexs de designació de lletres de les tensions i corrents d'alimentació, i lletres minúscules en els paràmetres específics de la càrrega.

L'algorisme per analitzar un circuit trifàsic depèn de l'esquema de connexió de càrrega, els paràmetres inicials i la finalitat del càlcul.

El mètode de dos nodes s'utilitza per determinar les tensions de fase amb una càrrega desequilibrada connectada en estrella sense conductor neutre. Segons aquest mètode, el càlcul comença amb la determinació de la tensió UN entre els punts neutres de l'alimentació i la càrrega, anomenada tensió de desviació del neutre:

on ya, yb, yc — valors permesos de les fases de càrrega corresponents en forma complexa

Les tensions a través de les fases d'una càrrega desequilibrada es troben a partir de les expressions:

En el cas especial de desequilibri de càrrega, quan, en absència d'un conductor neutre, es produeix un curtcircuit en una de les fases de càrrega, la tensió de polarització del neutre és igual a la tensió de fase de l'alimentació de la fase en què es produeix el curtcircuit. ha passat.

La tensió a la fase tancada de la càrrega és zero, i a les altres dues és numèricament igual a la tensió de línia. Suposem, per exemple, que es produeix un curtcircuit a la fase B. La tensió de polarització del neutre per a aquest cas és UN = UB. Aleshores les tensions de fase a la càrrega:

Corrents de fase a la càrrega, també són corrents conductores de línia per a qualsevol tipus de càrrega:

A les tasques de càlcul de circuits trifàsics, es consideren tres opcions per connectar consumidors trifàsics amb una estrella: connexió a un cable neutre en presència de consumidors en tres fases, connexió a un cable neutre en absència de consumidors en una. de les fases, i connexió sense cable neutre amb un compost curt en una de les fases de càrrega...

A les versions primera i segona, les tensions de fase corresponents de l'alimentació es troben a les fases de càrrega i els corrents de fase a la càrrega es determinen per les fórmules anteriors.

A la tercera versió, la tensió de les fases de càrrega no és igual a la tensió de fase del subministrament i es determina mitjançant les dependències

Els corrents en dues fases sense curtcircuit es determinen segons la llei d'Ohm, com una fracció de la divisió de la tensió de fase per la impedància de la fase respectiva. El corrent de curtcircuit es determina mitjançant una equació basada en Primera llei de Kirchhoffcompilat per al punt neutre de la càrrega.

Per a l'exemple anterior d'un curtcircuit de fase B:

Per a cada tipus de càrrega, les potències activa i reactiva trifàsica són iguals a la suma de les potències activa i reactiva de les fases individuals, respectivament. Per determinar aquestes potències de fase, podeu utilitzar l'expressió

on Uf,Azf, és el complex de la tensió i el complex de corrents acoblades en la fase de càrrega; Pf, Qf — potència activa i reactiva en la fase de càrrega.

Potència activa trifàsica: P = Pa + Pb + Pc

Potència reactiva trifàsica: Q = Qa + Qb + Vc

Potència aparent trifàsica:

Quan els consumidors estan connectats per un triangle, el circuit pren la forma que es mostra a la figura 2, b. En aquest mode, la connexió de fase de la font d'alimentació equilibrada és irrellevant.

Les tensions entre les línies d'alimentació es detecten en les fases de càrrega. Els corrents de fase a la càrrega es determinen utilitzant Llei d'Ohm per a una secció d'un circuitAzf = Uf /zf, on Uf — tensió de fase a la càrrega (corresponent a la tensió de xarxa de la font d'alimentació); zf és la resistència total de la fase corresponent de la càrrega.

Els corrents en conductors lineals es determinen per corrents de fase basats en la primera llei de Kirchhoff per a cada node (punts a, b, c) del circuit que es mostra a la figura 2, b: