Interacció de conductors paral·lels amb corrent (corrents paral·lels)
En algun punt de l'espai, es pot determinar el vector d'inducció del camp magnètic B generat per un corrent elèctric continu I utilitzant la llei de Biot-Savard… Això es fa sumant totes les contribucions al camp magnètic de les cèl·lules actuals individuals.
El camp magnètic de l'element actual dI, en el punt definit pel vector r, segons la llei de Biot-Savart es troba de la següent manera (en el sistema SI):
Una de les tasques típiques és determinar encara més la força d'interacció dels dos corrents paral·lels. Al cap i a la fi, com ja sabeu, els corrents generen els seus propis camps magnètics, i un corrent en un camp magnètic (d'un altre corrent) experimenta Acció de l'amperatge.
Sota l'acció de la força d'Ampere, els corrents de direcció oposada es repel·leixen, i els corrents dirigits en la mateixa direcció s'atrauen.
En primer lloc, per al corrent continu I, hem de trobar el camp magnètic B a una certa distància R d'ell.
Per a això, s'introdueix un element de longitud de corrent dl (en la direcció del corrent) i es té en compte la contribució del corrent a la ubicació d'aquest element de longitud a la inducció magnètica total relativa al punt seleccionat de l'espai.
Primer escriurem expressions al sistema CGS, és a dir, apareixerà el coeficient 1/s, i al final donarem el registre al NEon apareix la constant magnètica.
Segons la regla per trobar el producte creuat, el vector dB és el resultat del producte creuat dl de r per a cada element dl, independentment d'on estigui situat en el conductor considerat, sempre estarà dirigit fora del pla del dibuix. . El resultat serà:
El producte del cosinus i dl es pot expressar en termes de r i l'angle:
Per tant, l'expressió de dB tindrà la forma:
Aleshores expressem r en termes de R i el cosinus de l'angle:
I l'expressió per a dB tindrà la forma:
Aleshores cal integrar aquesta expressió en el rang de -pi / 2 a + pi / 2 i com a resultat obtenim per a B en un punt a una distància R del corrent la següent expressió:
Podem dir que el vector B del valor trobat, per a la circumferència seleccionada de radi R, pel centre del qual passa perpendicularment un corrent I donat, sempre estarà dirigit tangencialment a aquesta circumferència, independentment del punt de la circumferència que triem. . Aquí hi ha simetria axial, de manera que el vector B en tots els punts del cercle té la mateixa longitud.
Ara considerarem corrents directes paral·leles i resoldrem el problema de trobar les forces de la seva interacció. Suposem que els corrents paral·lels es dirigeixen en la mateixa direcció.
Dibuixem una línia de camp magnètic en forma de cercle de radi R (que es va comentar anteriorment).I posem el segon conductor paral·lel al primer en algun punt d'aquesta línia de camp, és a dir, en un lloc d'inducció, el valor del qual (depenent de R) acabem d'aprendre a trobar.
El camp magnètic en aquesta ubicació es dirigeix més enllà del pla del dibuix i actua sobre el corrent I2. Escollim un element amb la longitud actual l2 igual a un centímetre (una unitat de longitud en el sistema CGS). A continuació, considereu les forces que actuen sobre ell. Farem servir Llei d'Ampere… Hem trobat la inducció al lloc de l'element de longitud dl2 del corrent I2 anterior, és igual a:
Per tant, la força que actua des de tot el corrent I1 per unitat de longitud del corrent I2 serà igual a:
Aquesta és la força d'interacció de dos corrents paral·lels. Com que els corrents són unidireccionals i s'atrauen, la força F12 del costat del corrent I1 es dirigeix de manera que tira el corrent I2 cap al corrent I1. Al costat del corrent I2 per unitat de longitud del corrent I1 hi ha una força F21 d'igual magnitud però dirigida en la direcció oposada a la força F12, d'acord amb la tercera llei de Newton.
En el sistema SI, la força d'interacció de dos corrents paral·lels directes es troba mitjançant la fórmula següent, on el factor de proporcionalitat inclou la constant magnètica:
