Valors RMS de corrent i tensió
El corrent sinusoïdal altern té diferents valors instantanis durant el període. És natural fer la pregunta, quin valor de corrent es mesurarà amb l'amperímetre inclòs al circuit?
Quan es calculen circuits de corrent altern, així com mesures elèctriques, és inconvenient utilitzar valors instantanis o d'amplitud de corrents i tensions, i els seus valors mitjans durant un període són zero. A més, l'efecte elèctric d'un corrent que canvia periòdicament (la quantitat de calor alliberada, el funcionament perfecte, etc.) no es pot estimar per l'amplitud d'aquest corrent.
El més convenient va ser la introducció dels conceptes dels anomenats valors efectius de corrent i tensió... Aquests conceptes es basen en l'acció tèrmica (o mecànica) del corrent, que no depèn de la seva direcció.
Valor quadrat mitjà del corrent altern: aquest és el valor del corrent continu en què durant el període de corrent altern s'allibera la mateixa quantitat de calor al conductor que durant el corrent altern.
Per avaluar les accions realitzades corrent altern, compararem les seves accions amb l'efecte tèrmic del corrent continu.
La potència de CC P A que passa per la resistència r serà P = P2r.
La potència de CA s'expressa com l'efecte mitjà de la potència instantània Az2r durant tot el període o la mitjana de (I am x sinωT)2 NS r durant el mateix temps.
Sigui M el valor mitjà de t2 per al període. Igualant la potència del corrent continu i la potència del corrent altern, tenim: Az2r = Mr -n, d'on Az = √M,
La magnitud I s'anomena valor efectiu del corrent altern.
El valor mitjà de i2 en corrent altern es determina de la següent manera.
Construïm una corba de corrent sinusoïdal. Al quadrat cada valor de corrent instantani, obtenim una corba P en funció del temps.
Valor rms de CA
Les dues meitats d'aquesta corba es troben per sobre de l'eix horitzontal, ja que els corrents negatius (-i) de la segona meitat del període, quan es quadrat, donen valors positius.
Construeix un rectangle de base T i àrea igual a l'àrea limitada per la corba i2 i l'eix horitzontal. L'alçada del rectangle M correspondrà al valor mitjà de P per al període. Aquest valor del període, calculat amb matemàtiques superiors, serà igual a 1/2 I2m... Per tant, M. = 1/2 I2m
Com que el valor rms Im corrent altern és Im = √M, finalment I = Im / √2
De la mateixa manera, la relació entre els valors rms i d'amplitud per a la tensió U i E té la forma:
U = Um / √2E = Em / √2
Els valors efectius de les variables s'indiquen amb majúscules sense subíndex (I, U, E).
A partir de l'anterior, podem dir que el valor efectiu d'un corrent altern és igual a un corrent continu, que, passant per la mateixa resistència que el corrent altern, allibera la mateixa quantitat d'energia al mateix temps.
Els instruments de mesura elèctrics (amperímetres, voltímetres) inclosos en un circuit de corrent altern indiquen els valors efectius de corrent o tensió.
Quan es construeixen diagrames vectorials, és més convenient posposar no l'amplitud, sinó els valors efectius dels vectors. Per a això, les longituds dels vectors es redueixen en √2 una vegada. Això no canvia la ubicació dels vectors al diagrama.