Vibracions electromagnètiques: sense amortiment i vibracions forçades
Les vibracions electromagnètiques en un circuit format per un inductor i un condensador es produeixen a causa de la conversió periòdica d'energia elèctrica en energia magnètica i viceversa. En aquest cas, la càrrega elèctrica de les plaques del condensador i la magnitud del corrent a través de la bobina canvien periòdicament.
Les vibracions electromagnètiques són lliures i forçades. Les oscil·lacions lliures, per regla general, s'amortitzen a causa de la resistència del bucle diferent de zero, i les oscil·lacions forçades solen ser autooscil·lacions.
Adquirir en un circuit vibratori oscil·lacions lliures, primer hem de treure aquest sistema de l'equilibri: informar el condensador amb una càrrega inicial q0 o iniciar d'alguna manera un pols de corrent I0 a través de la bobina.
Això servirà com una mena d'impuls i es produiran oscil·lacions electromagnètiques lliures al circuit: començarà el procés de càrrega i descàrrega alterna del condensador a través de la bobina inductiva i, en conseqüència, l'augment i la baixada variables del camp magnètic de la bobina.
Les oscil·lacions que es mantenen en un circuit per una força electromotriu alterna externa s'anomenen oscil·lacions forçades. Així, com ja heu entès, un exemple del sistema oscil·lant més senzill en què es poden observar oscil·lacions electromagnètiques lliures és un circuit oscil·lant format per un condensador de capacitat elèctrica C i una bobina d'inductància L.
En un circuit oscil·latori real, el procés de recàrrega del condensador es repeteix periòdicament, però les oscil·lacions s'apagaran ràpidament perquè l'energia es dissipa principalment a la resistència activa R del cable de la bobina.
Considereu un circuit amb un circuit oscil·lant ideal. Carguem primer el condensador de la bateria: li donarem la càrrega inicial q0, és a dir, omplirem el condensador d'energia. Aquesta serà l'energia màxima del condensador We.
El següent pas és desconnectar el condensador de la bateria i connectar-lo en paral·lel amb l'inductor. En aquest punt, el condensador començarà a descarregar-se i apareixerà un corrent creixent al circuit de la bobina. Com més temps es descarrega el condensador, més càrrega passa gradualment a la bobina, més gran serà el corrent a la bobina, de manera que la bobina emmagatzema energia en forma de camp magnètic.
Aquest procés no té lloc de manera instantània, sinó gradualment, ja que la bobina té inductància, la qual cosa significa que es produeix el fenomen d'autoinducció, que consisteix en que la bobina resisteix de totes maneres l'augment de corrent. En algun moment, l'energia del camp magnètic de la bobina arriba al valor màxim possible Wm (depenent de quanta càrrega es va transferir inicialment al condensador i quina sigui la resistència del circuit).
A més, a causa del fenomen de l'autoinducció, el corrent a través de la bobina es manté en la mateixa direcció, però la seva magnitud disminueix i la càrrega elèctrica s'acumula de nou al condensador. D'aquesta manera, el condensador es recarrega. Les seves plaques tenen ara signes de càrrega oposats que al començament de l'experiment, quan vam connectar el condensador a la bateria.
L'energia del condensador ha assolit el valor màxim possible per a aquest circuit. S'ha aturat el corrent al circuit. Ara el procés comença a anar en sentit contrari, i això continuarà una vegada i una altra, és a dir, hi haurà oscil·lacions electromagnètiques lliures.
Si la resistència activa del circuit R és igual a zero, aleshores la tensió a les plaques del condensador i el corrent a través de la bobina variaran infinitament segons la llei harmònica: cosinus o sinus. Això s'anomena vibració harmònica. La càrrega de les plaques del condensador també canviaria segons una llei harmònica.
No hi ha pèrdua en el cicle ideal. I si fos així, aleshores el període d'oscil·lacions lliures en el circuit dependria només del valor de la capacitat C del condensador i de la inductància L de la bobina. Aquest període es pot trobar (per a un bucle ideal amb R = 0) mitjançant la fórmula de Thomson:
La freqüència i la freqüència del cicle corresponents es troben per a un circuit ideal sense pèrdues mitjançant les fórmules següents:
Però els circuits ideals no existeixen i les oscil·lacions electromagnètiques s'esmorteeixen a causa de les pèrdues degudes a l'escalfament dels cables. Depenent del valor de la resistència del circuit R, cada voltatge màxim del condensador posterior serà inferior a l'anterior.
En relació amb aquest fenomen, s'introdueix a la física un paràmetre com el decrement logarítmic de les oscil·lacions o el decrement de l'amortiment. Es troba com el logaritme natural de la relació de dos màxims consecutius (del mateix signe) de les oscil·lacions:
La reducció de l'oscil·lació logarítmica està relacionada amb el període d'oscil·lació ideal per la següent relació, on es pot introduir un paràmetre addicional, l'anomenat Factor d'amortiment:
L'amortiment afecta la freqüència de les vibracions lliures. Per tant, la fórmula per trobar la freqüència de les oscil·lacions amortides lliures en un circuit oscil·lant real difereix de la fórmula per a un circuit ideal (es té en compte el factor d'amortiment):
Per fer oscil·lacions en el circuit sense silenci, cal reposar i compensar aquestes pèrdues cada mig període. Això s'aconsegueix en generadors d'oscil·lació contínua, on la font EMF externa compensa les pèrdues de calor amb la seva energia. Aquest sistema d'oscil·lacions amb una font EMF externa s'anomena autooscil·lant.