Dielèctrics en un camp elèctric

Totes les substàncies conegudes per la humanitat són capaces de conduir el corrent elèctric en diferents graus: algunes condueixen millor el corrent, altres pitjor, altres gairebé no el condueixen. Segons aquesta capacitat, les substàncies es divideixen en tres classes principals:

• dielèctrics;

• Semiconductors;

• Conductors.

Un dielèctric ideal no conté càrregues capaços de moure's a distàncies significatives, és a dir, no hi ha càrregues lliures en un dielèctric ideal. Tanmateix, quan es col·loca en un camp electrostàtic extern, el dielèctric reacciona a ell. Es produeix la polarització dielèctrica, és a dir, sota l'acció d'un camp elèctric, les càrregues del dielèctric es desplacen. Aquesta propietat, la capacitat d'un dielèctric per polaritzar-se, és la propietat fonamental dels dielèctrics.

Així, la polarització dels dielèctrics inclou tres components de polarització:

• electrònica;

• Jonna;

• Dipol (orientació).

En polarització, les càrregues es desplacen sota l'acció d'un camp electrostàtic. Com a resultat, cada àtom o cada molècula crea un moment elèctric P.

Les càrregues dels dipols dins del dielèctric es compensen mútuament, però a les superfícies externes adjacents als elèctrodes que serveixen de font del camp elèctric apareixen càrregues relacionades amb la superfície que tenen el signe contrari a la càrrega de l'elèctrode corresponent.

El camp electrostàtic de les càrregues associades E' sempre es dirigeix ​​contra el camp electrostàtic extern E0. Resulta que dins del dielèctric hi ha un camp elèctric igual a E = E0 — E '.

Si un cos fet d'un dielèctric en forma de paral·lelepípede es col·loca en un camp electrostàtic de força E0, llavors el seu moment elèctric es pot calcular amb la fórmula: P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ, on σ' és la densitat superficial de les càrregues associades, i φ és l'angle entre la superfície d'una cara d'àrea S i la normal a aquesta.

A més, coneixent n — la concentració de molècules per unitat de volum del dielèctric i P1 — el moment elèctric d'una molècula, podem calcular el valor del vector de polarització, és a dir, el moment elèctric per unitat de volum del dielèctric.

Substituint ara el volum del paral·lelepípede V = SlCos φ, és fàcil concloure que la densitat superficial de les càrregues de polarització és numèricament igual a la component normal del vector de polarització en un punt donat de la superfície. La conseqüència lògica és que el camp electrostàtic E' induït en el dielèctric afecta només el component normal del camp electrostàtic extern E aplicat.

Després d'escriure el moment elèctric d'una molècula en termes de tensió, polarització i constant dielèctrica del buit, el vector de polarització es pot escriure com:

On α és la polarització d'una molècula d'una determinada substància, i χ = nα és la susceptibilitat dielèctrica, una magnitud macroscòpica que caracteritza la polarització per unitat de volum. La susceptibilitat dielèctrica és una quantitat adimensional.

Així, el camp electrostàtic resultant E canvia, en comparació amb E0, només la component normal. La component tangencial del camp (dirigida tangencialment a la superfície) no canvia. Com a resultat, en forma vectorial, el valor de la intensitat del camp resultant es pot escriure:

El valor de la força del camp electrostàtic resultant en el dielèctric és igual a la força del camp electrostàtic extern dividida per la constant dielèctrica del medi ε:

La constant dielèctrica del medi ε = 1 + χ és la característica principal del dielèctric i indica les seves propietats elèctriques. El significat físic d'aquesta característica és que mostra quantes vegades la intensitat de camp E en un medi dielèctric donat és menor que la força E0 en el buit:

Quan es passa d'un medi a un altre, la força del camp electrostàtic canvia bruscament, i el gràfic de la dependència de la intensitat del camp del radi d'una bola dielèctrica en un medi amb una constant dielèctrica ε2 diferent de la constant dielèctrica de la bola. ε1 reflecteix això:

Ferroelèctrics

El 1920 va ser l'any del descobriment del fenomen de la polarització espontània. El grup de substàncies susceptibles a aquest fenomen s'anomena ferroelèctrics o ferroelèctrics. El fenomen es produeix a causa del fet que els ferroelèctrics es caracteritzen per una anisotropia de propietats, en què els fenòmens ferroelèctrics només es poden observar al llarg d'un dels eixos del cristall. En els dielèctrics isòtrops, totes les molècules estan polaritzades de la mateixa manera.Per a anisotròpics: en diferents direccions, els vectors de polarització són diferents en direcció.

Els ferroelèctrics es distingeixen per alts valors de la constant dielèctrica ε en un determinat interval de temperatura:

En aquest cas, el valor de ε depèn tant del camp electrostàtic extern E aplicat a la mostra com de la història de la mostra. La constant dielèctrica i el moment elèctric aquí depenen de manera no lineal de la força E, per tant els ferroelèctrics pertanyen als dielèctrics no lineals.

Els ferroelèctrics es caracteritzen pel punt de Curie, és a dir, a partir d'una temperatura determinada i més alta, l'efecte ferroelèctric desapareix. En aquest cas, es produeix una transició de fase de segon ordre, per exemple, per al titanat de bari, la temperatura del punt Curie és de + 133 ° C, per a la sal de Rochelle de -18 ° C a + 24 ° C, per a niòbat de liti + 1210 °C.

Com que els dielèctrics estan polaritzats no linealment, aquí té lloc la histèresi dielèctrica. La saturació es produeix al punt «a» del gràfic. Ec — força coercitiva, Pc — polarització residual. La corba de polarització s'anomena bucle d'histèresi.

A causa de la tendència cap a un mínim d'energia potencial, així com per defectes inherents a la seva estructura, els ferroelèctrics es desglossen internament en dominis. Els dominis tenen diferents direccions de polarització i, en absència de camp extern, el seu moment dipolar total és gairebé zero.

Sota l'acció del camp extern E, els límits dels dominis es desplacen, i algunes de les regions polaritzades respecte al camp contribueixen a la polarització dels dominis en direcció al camp E.

Un exemple viu d'aquesta estructura és la modificació tetragonal de BaTiO3.

En un camp E prou fort, el cristall esdevé un domini únic, i després d'apagar el camp extern, la polarització es manté (aquesta és la polarització residual Pc).

Per igualar els volums de regions de signe contrari, cal aplicar a la mostra un camp electrostàtic extern Ec, un camp coercitiu, en sentit contrari.

Electricistes

Entre els dielèctrics, hi ha anàlegs elèctrics d'imants permanents: elèctrodes. Aquests són dielèctrics tan especials que són capaços de mantenir la polarització durant molt de temps fins i tot després d'apagar el camp elèctric extern.

Piezoelèctrics

A la natura hi ha dielèctrics que es polaritzan per impacte mecànic sobre ells. El cristall està polaritzat per deformació mecànica. Aquest fenomen es coneix com a efecte piezoelèctric. Va ser inaugurat l'any 1880 pels germans Jacques i Pierre Curie.

La conclusió és la següent. Als elèctrodes metàl·lics situats a la superfície del cristall piezoelèctric, es produirà una diferència de potencial en el moment de la deformació del cristall. Si els elèctrodes es tanquen amb un cable, apareixerà un corrent elèctric al circuit.

També és possible l'efecte piezoelèctric invers: la polarització del cristall condueix a la seva deformació.Quan s'aplica tensió als elèctrodes aplicats al cristall piezoelèctric, es produeix una deformació mecànica del cristall; serà proporcional a la intensitat de camp aplicada E0. Actualment, la ciència coneix més de 1800 tipus de piezoelèctrics. Tots els ferroelèctrics en la fase polar presenten propietats piezoelèctriques.

Piroelèctrics

Alguns cristalls dielèctrics es polaritzan quan s'escalfen o es refreden, un fenomen conegut com a piroelectricitat.Per exemple, un extrem d'una mostra piroelèctrica es carrega negativament quan s'escalfa, mentre que l'altre està carregat positivament. I quan es refreda, l'extrem que es va carregar negativament quan s'escalfa, es carregarà positivament quan es refreda. Òbviament, aquest fenomen està relacionat amb un canvi en la polarització inicial d'una substància amb un canvi en la seva temperatura.

Cada piroelèctric té propietats piezoelèctriques, però no tots els piezoelèctrics són piroelèctrics. Alguns dels piroelèctrics tenen propietats ferroelèctriques, és a dir, són capaços de polaritzar-se espontàniament.

Desplaçament elèctric

Al límit de dos medis amb diferents valors de la constant dielèctrica, la força del camp electrostàtic E canvia bruscament al lloc de canvis bruscos en ε.

Per simplificar els càlculs en electrostàtica, es va introduir el vector de desplaçament elèctric o inducció elèctrica D.

Com que E1ε1 = E2ε2, aleshores E1ε1ε0 = E2ε2ε0, el que significa:

És a dir, durant la transició d'un entorn a un altre, el vector de desplaçament elèctric es manté inalterable, és a dir, la inducció elèctrica. Això es mostra clarament a la figura:

Per a una càrrega puntual en el buit, el vector de desplaçament elèctric és:

Igual que el flux magnètic per als camps magnètics, l'electrostàtica utilitza el flux d'un vector de desplaçament elèctric.

Així, per a un camp electrostàtic uniforme, quan les línies del vector de desplaçament elèctric D travessen la regió S amb un angle α respecte a la normal, podem escriure:

El teorema d'Ostrogradsky-Gauss per al vector E ens permet obtenir el teorema corresponent per al vector D.

Per tant, el teorema d'Ostrogradsky-Gauss per al vector de desplaçament elèctric D sona així:

El flux del vector D a través de qualsevol superfície tancada està determinat només per les càrregues lliures, no per totes les càrregues dins del volum limitat per aquesta superfície.

Com a exemple, podem considerar un problema amb dos dielèctrics infinitament estesos amb diferent ε i amb una interfície entre dos medis penetrada per un camp extern E.

Si ε2> ε1, aleshores tenint en compte que E1n / E2n = ε2 / ε1 i E1t = E2t, ja que només canvia la component normal del vector E, només canvia la direcció del vector E.

Hem obtingut la llei de refracció de la intensitat del vector E.

La llei de refracció per a un vector D és similar a D = εε0E i això s'il·lustra a la figura: