Conductors en un camp elèctric

Als cables: en metalls i electròlits hi ha portadors de càrrega. En els electròlits aquests són ions, en els metalls - electrons. Aquestes partícules carregades elèctricament són capaços de moure's per tot el volum del conductor sota la influència d'un camp electrostàtic extern. Els electrons de conducció dels metalls resultants de la condensació de vapors metàl·lics a causa de la compartició d'electrons de valència són portadors de càrrega en els metalls.

La força i el potencial del camp elèctric en el conductor

En absència de camp elèctric extern, un conductor metàl·lic és elèctricament neutre, perquè en el seu interior el camp electrostàtic està completament compensat per càrregues negatives i positives en el seu volum.

Si s'introdueix un conductor metàl·lic en un camp electrostàtic extern, els electrons de conducció dins del conductor començaran a redistribuir-se, començaran a moure's i moure's de manera que a tot arreu del volum del conductor el camp d'ions positius i el camp de conducció. els electrons eventualment compensaran el camp electrostàtic extern.

Així, dins d'un conductor situat en un camp electrostàtic extern, en qualsevol punt la intensitat del camp elèctric E serà nul·la. La diferència de potencial dins del conductor també serà nul·la, és a dir, el potencial interior esdevindrà constant. És a dir, veiem que la constant dielèctrica del metall tendeix a l'infinit.

Però a la superfície del cable, la intensitat E es dirigirà normal a aquesta superfície, perquè en cas contrari el component de tensió dirigit tangencialment a la superfície del cable faria que les càrregues es moguessin al llarg del cable, cosa que contradiria la distribució estàtica real. A l'exterior, fora del cable, hi ha un camp elèctric, el que significa que també hi ha un vector E perpendicular a la superfície.

Com a resultat, en estat estacionari, un conductor metàl·lic situat en un camp elèctric extern tindrà una càrrega de signe contrari a la seva superfície, i el procés d'aquest establiment dura nanosegons.

El blindatge electrostàtic es basa en el principi que un camp elèctric extern no penetra el conductor. La força del camp elèctric extern E es compensa amb el camp elèctric normal (perpendicular) a la superfície del conductor En, i la força tangencial Et és igual a zero. Resulta que el conductor en aquesta situació és completament equipotencial.

En qualsevol punt d'aquest conductor φ = const, ja que dφ / dl = — E = 0. La superfície del conductor també és equipotencial, ja que dφ / dl = — Et = 0. El potencial de la superfície del conductor és igual. al potencial del seu volum. Les càrregues no compensades d'un conductor carregat, en aquesta situació, resideixen només a la seva superfície, on els portadors de càrrega són repel·lits per les forces de Coulomb.

Segons el teorema d'Ostrogradsky-Gauss, la càrrega total q en el volum del conductor és zero, ja que E = 0.

Determinació de la intensitat del camp elèctric prop del conductor

Si triem l'àrea dS de la superfície del cable i construïm sobre ella un cilindre amb generadors d'altura dl perpendiculars a la superfície, aleshores tindrem dS '= dS' '= dS. El vector d'intensitat de camp elèctric E és perpendicular a la superfície i el vector de desplaçament elèctric D és proporcional a E, per tant, el flux D a través de la superfície lateral del cilindre serà zero.

El flux del vector de desplaçament elèctric Фd a través dS» també és zero, ja que dS» està dins del conductor i allà E = 0, per tant D = 0. Per tant, dFd a través de la superfície tancada és igual a D a través dS', dФd = Dn * dS. D'altra banda, segons el teorema d'Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS, on σ és la densitat de càrrega superficial en dS. De la igualtat dels costats dret de les equacions es dedueix que Dn = σ, i llavors En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Conclusió: la força del camp elèctric prop de la superfície d'un conductor carregat és directament proporcional a la densitat de càrrega superficial.

Verificació experimental de la distribució de càrrega en un cable

En llocs amb diferent intensitat de camp elèctric, els pètals de paper divergiran de diferents maneres. A la superfície d'un radi de curvatura més petit (1) — el màxim, a la superfície lateral (2) — el mateix, aquí q = const, és a dir, la càrrega es distribueix uniformement.

Un electròmetre, un dispositiu per mesurar el potencial i la càrrega d'un cable, mostraria que la càrrega a la punta és màxima, a la superfície lateral és menor i la càrrega a la superfície interior (3) és zero.La força del camp elèctric a la part superior del cable carregat és més gran.

Atès que la intensitat del camp elèctric E a les puntes és alta, això condueix a fuites de càrrega i ionització de l'aire, per la qual cosa aquest fenomen sovint no és desitjable. Els ions porten la càrrega elèctrica del cable i es produeix l'efecte del vent iònic. Demostracions visuals que reflecteixen aquest efecte: apagant la flama d'una espelma i la roda de Franklin. Aquesta és una bona base per construir un motor electrostàtic.

Si una bola carregada de metall toca la superfície d'un altre conductor, llavors la càrrega es transferirà parcialment de la bola al conductor i els potencials d'aquest conductor i la bola s'igualaran. Si la bola està en contacte amb la superfície interior del cable buit, tota la càrrega de la bola es distribuirà completament només a la superfície exterior del cable buit.

Això passarà tant si el potencial de la bola és més gran que el del cable buit o menys. Fins i tot si el potencial de la bola abans del contacte és menor que el potencial del fil buit, la càrrega de la bola fluirà completament, perquè quan la bola es mou a la cavitat, l'experimentador farà un treball per superar les forces repulsives, és a dir. , el potencial de la pilota augmentarà, l'energia potencial de la càrrega augmentarà.

Com a resultat, la càrrega fluirà d'un potencial més alt a un de menor. Si ara transferim la següent part de la càrrega de la bola al cable buit, caldrà encara més treball. Aquest experiment reflecteix clarament el fet que el potencial és una característica energètica.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) va ser un brillant físic nord-americà. El 1922Robert es va graduar a la Universitat d'Alabama, més tard, de 1929 a 1931, va treballar a la Universitat de Princeton i de 1931 a 1960 a l'Institut Tecnològic de Massachusetts. Té diversos treballs de recerca sobre tecnologia nuclear i acceleradora, la idea i implementació de l'accelerador d'ions en tàndem i la invenció d'un generador electrostàtic d'alta tensió, el generador Van de Graaf.

El principi de funcionament del generador Van De Graaff recorda una mica l'experiment amb la transferència de càrrega d'una bola a una esfera buida, com en l'experiment descrit anteriorment, però aquí el procés està automatitzat.

La cinta transportadora es carrega positivament mitjançant una font de corrent continu d'alta tensió, després la càrrega es transfereix amb el moviment de la cinta a l'interior d'una gran esfera metàl·lica, on es transfereix de la punta a ella i es distribueix a la superfície esfèrica exterior. Així els potencials respecte a terra s'obtenen en milions de volts.

Actualment, hi ha generadors d'acceleradors van de Graaff, per exemple, a l'Institut de Recerca de Física Nuclear de Tomsk hi ha un ESG d'aquest tipus per milió de volts, que s'instal·la en una torre separada.

Capacitat elèctrica i condensadors

Com s'ha esmentat anteriorment, quan es transfereix una càrrega a un conductor, apareixerà un cert potencial φ a la seva superfície. I per a diferents cables aquest potencial serà diferent, fins i tot si la quantitat de càrrega transferida als cables és la mateixa. Segons la forma i la mida del cable, el potencial pot ser diferent, però d'una manera o altra serà proporcional a la càrrega i la càrrega serà proporcional al potencial.

La relació dels costats s'anomena capacitat, capacitat o simplement capacitat (quan el context està clarament implicat).

La capacitat elèctrica és una magnitud física que és numèricament igual a la càrrega que s'ha de comunicar a un conductor per canviar el seu potencial en una unitat. En el sistema SI, la capacitat elèctrica es mesura en farads (ara «farad», abans «farad») i 1F = 1C / 1V. Per tant, el potencial superficial d'un conductor esfèric (bola) és φsh = q / 4πεε0R, per tant Csh = 4πεε0R.

Si prenem R igual al radi de la Terra, aleshores la capacitat elèctrica de la Terra, com a conductor únic, serà igual a 700 microfarads. Important! Aquesta és la capacitat elèctrica de la Terra com a únic conductor!

Si porteu un altre cable a un cable, a causa del fenomen d'inducció electrostàtica, la capacitat elèctrica del cable augmentarà. Així doncs, dos conductors situats a prop l'un de l'altre i que representen les plaques s'anomenen condensador.

Quan el camp electrostàtic es concentra entre les plaques del condensador, és a dir, al seu interior, els cossos externs no afecten la seva capacitat elèctrica.

Els condensadors estan disponibles en condensadors plans, cilíndrics i esfèrics. Com que el camp elèctric es concentra a l'interior, entre les plaques del condensador, les línies de desplaçament elèctric, a partir de la placa carregada positivament del condensador, acaben en la seva placa carregada negativament. Per tant, les càrregues de les plaques són oposades en signe però iguals en magnitud. I la capacitat del condensador C = q / (φ1-φ2) = q / U.

La fórmula per a la capacitat d'un condensador pla (per exemple)

Com que la tensió del camp elèctric E entre les plaques és igual a E = σ / εε0 = q / εε0S i U = Ed, aleshores C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S és l'àrea de les plaques; q és la càrrega del condensador; σ és la densitat de càrrega; ε és la constant dielèctrica del dielèctric entre les plaques; ε0 és la constant dielèctrica del buit.

Energia d'un condensador carregat

Tancant les plaques d'un condensador carregat juntament amb un conductor de filferro, es pot observar un corrent que pot ser de tal força com per fondre el cable immediatament. Evidentment, el condensador emmagatzema energia. Quina és aquesta energia quantitativament?

Si el condensador es carrega i després es descarrega, aleshores U' és el valor instantani de la tensió a través de les seves plaques. Quan la càrrega dq passa entre les plaques, es treballarà dA = U'dq. Aquest treball és numèricament igual a la pèrdua d'energia potencial, que significa dA = — dWc. I com que q = CU, aleshores dA = CU'dU ', i el treball total A = ∫ dA. Integrant aquesta expressió després de substituir prèviament, obtenim Wc = CU2/2.