Mètode del cicle actual

El mètode del bucle de corrent s'utilitza per calcular circuits lineals resistius amb corrents constants i per calcular circuits equivalents complexos de circuits lineals amb corrents harmònics. En aquest cas, s'introdueixen corrents de bucle en el càlcul: es tracta de corrents ficticis que es tanquen en circuits tancats independents, que es diferencien entre si per la presència d'almenys una nova branca.

Mètode de càlcul del circuit pel mètode del bucle de corrent

En el mètode de corrent de bucle, els corrents calculats (de bucle) que se suposa que flueixen en cadascun dels bucles independents es prenen com a quantitats desconegudes. Així, el nombre de corrents i equacions desconegudes del sistema és igual al nombre de bucles independents del circuit.

El càlcul dels corrents de branca pel mètode del bucle de corrent es realitza en l'ordre següent:

1 Dibuixem un esquema del circuit i anotem tots els elements.

2 Definiu tots els contorns independents.

3 Establem arbitràriament la direcció del flux dels corrents de bucle en cadascun dels bucles independents (en sentit horari o antihorari). Denotem aquests corrents.Per numerar els corrents de bucle, podeu utilitzar números àrabs de dues xifres (I11, I22, I33, etc.) o números romans.

4 Des de Segona llei de Kirchhoff, en termes de corrents de bucle, formulem equacions per a tots els bucles independents. Quan escriu una equació, tingueu en compte que la direcció del bypass del bucle per al qual es fa l'equació coincideix amb la direcció del corrent del bucle d'aquest bucle. També s'ha de tenir en compte el fet que dos corrents de bucle circulen per branques adjacents pertanyents a dos circuits. La caiguda de tensió dels consumidors en aquestes branques s'ha de prendre de cada corrent per separat.

5 Resolem el sistema resultant en termes de corrents de bucle per cada mètode i els determinem.

6 Establim arbitràriament la direcció dels corrents reals de totes les branques i les etiquetem. Els corrents reals s'han de marcar de manera que no es confonguin amb els corrents del circuit. Els números aràbics simples (I1, I2, I3, etc.) es poden utilitzar per numerar els corrents reals.

7 Passem de corrents de bucle a corrents reals, assumint que el corrent de branca real és igual a la suma algebraica dels corrents de bucle que circulen per aquesta branca.

En la suma algebraica, sense canviar de signe, es pren el corrent de bucle, la direcció del qual coincideix amb la direcció assumida del corrent de branca real. En cas contrari, el corrent del bucle es multiplica per menys un.

Un exemple de càlcul d'un circuit complex mitjançant el mètode de corrents de bucle

Al circuit que es mostra a la figura 1, calculeu tots els corrents mitjançant el mètode del bucle de corrent. Paràmetres del circuit: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Arròs. 1. Esquema elèctric per a un exemple de càlcul pel mètode de corrents de bucle

Respon.Per calcular un circuit complex amb aquest mètode, n'hi ha prou de compondre dues equacions segons el nombre de bucles independents. Els corrents de bucle són en sentit horari i denoten I11 i I22 (vegeu la figura 1).

Segons la segona llei de Kirchhoff pel que fa als corrents de bucle, formem les equacions:

Resolem el sistema i obtenim els corrents de bucle I11 = I22 = 3 A.

Establem arbitràriament la direcció dels corrents reals de totes les branques i les etiquetem. A la figura 1 aquests corrents són I1, I2, I3. La direcció d'aquests corrents és la mateixa: verticalment cap amunt.

Passem de corrents de bucle a corrents reals. Només un bucle I11 flueix a la primera branca. La seva direcció coincideix amb la direcció del corrent de branca real. En aquest cas, el corrent real I1 + I11 = 3 A.

El corrent real de la segona branca està format per dos bucles I11 i I22. La corrent I22 coincideix en sentit amb la real, i I11 es dirigeix ​​cap a la real. Com a resultat, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Només circula el corrent de bucle I22 a la tercera branca. El sentit d'aquest corrent és oposat al real, de manera que per a I3 és possible escriure I3 = -I22 = -3A.

Cal assenyalar, com a fet positiu, que en el mètode de corrents de bucle en comparació amb la solució per Lleis de Kiehoff NS serveix per resoldre un sistema d'equacions d'ordre inferior. Tanmateix, aquest mètode no permet determinar immediatament els corrents reals de les branques.