Magnituds físiques i paràmetres, magnituds escalars i vectorials, camps escalars i vectorials

Magnituds físiques escalars i vectorials

Un dels principals objectius de la física és establir els patrons dels fenòmens observats. Per a això, en examinar diferents casos, s'introdueixen característiques que determinen el curs dels fenòmens físics, així com les propietats i l'estat de les substàncies i els ambients. A partir d'aquestes característiques, es poden distingir magnituds físiques pròpies i magnituds paramètriques. Aquests últims es defineixen mitjançant els anomenats paràmetres o constants.

Per quantitats reals s'entén aquelles característiques dels fenòmens que determinen fenòmens i processos i que poden existir independentment de l'estat del medi i de les condicions.

Aquests inclouen, per exemple, càrrega elèctrica, intensitat de camp, inducció, corrent elèctric, etc. L'entorn i les condicions en què es produeixen els fenòmens definits per aquestes magnituds poden canviar aquestes magnituds principalment només quantitativament.

Per paràmetres entenem aquelles característiques dels fenòmens que determinen les propietats dels medis i les substàncies i influeixen en la relació entre les mateixes magnituds. No poden existir de manera independent i només es manifesten en la seva acció sobre la mida real.

Els paràmetres inclouen, per exemple, constants elèctriques i magnètiques, resistència elèctrica, força coercitiva, inductància residual, paràmetres del circuit elèctric (resistència, conductància, capacitat, inductància per unitat de longitud o volum en un dispositiu), etc.

Els valors dels paràmetres solen dependre de les condicions en què es produeix aquest fenomen (de temperatura, pressió, humitat, etc.), però si aquestes condicions són constants, els paràmetres mantenen els seus valors sense canvis i, per tant, també s'anomenen constants. .

Les expressions quantitatives (numèriques) de magnituds o paràmetres s'anomenen valors.

Les magnituds físiques es poden definir de dues maneres: algunes, només per valor numèric, i altres, tant per valor numèric com per direcció (posició) a l'espai.

La primera inclou magnituds com la massa, la temperatura, el corrent elèctric, la càrrega elèctrica, el treball, etc. Aquestes magnituds s'anomenen escalars (o escalars). Un escalar només es pot expressar com un sol valor numèric.

Les segones magnituds, anomenades vectors, inclouen longitud, àrea, força, velocitat, acceleració, etc. de la seva acció a l'espai.

Exemple (força de Lorentz de l'article Intensitat del camp electromagnètic):

Les magnituds escalars i els valors absoluts de les magnituds vectorials solen indicar-se amb lletres majúscules de l'alfabet llatí, mentre que les quantitats vectorials s'escriuen amb un guió o una fletxa a sobre del símbol del valor.

Camps escalars i vectorials

Els camps, segons el tipus de fenomen físic que caracteritzen el camp, són escalars o vectorials.

En la representació matemàtica, un camp és un espai, cada punt del qual es pot caracteritzar per valors numèrics.

Aquest concepte de camp també es pot aplicar quan es consideren fenòmens físics, llavors qualsevol camp es pot representar com un espai, en cada punt del qual s'estableix l'efecte sobre una determinada magnitud física degut al fenomen donat (la font del camp) . En aquest cas, el camp rep el nom d'aquest valor.

Per tant, un cos escalfat que emet calor està envoltat per un camp els punts del qual es caracteritzen per la temperatura, per tant, aquest camp s'anomena camp de temperatura. El camp que envolta un cos carregat d'electricitat, en el qual es detecta un efecte de força sobre les càrregues elèctriques estacionàries, s'anomena camp elèctric, etc.

En conseqüència, el camp de temperatura al voltant del cos escalfat, ja que la temperatura només es pot representar com un escalar, és un camp escalar, i el camp elèctric, caracteritzat per forces que actuen sobre càrregues i que té una certa direcció a l'espai, s'anomena camp vectorial.

Exemples de camps escalars i vectorials

Un exemple típic de camp escalar és el camp de temperatura al voltant d'un cos escalfat. Per quantificar aquest camp, en punts individuals de la imatge d'aquest camp, podeu posar nombres iguals a la temperatura en aquests punts.

Tanmateix, aquesta manera de representar el camp és incòmoda. Així que solen fer això: suposen que els punts de l'espai on la temperatura és la mateixa pertanyen a la mateixa superfície.En aquest cas, aquestes superfícies es poden anomenar temperatures iguals. Les línies obtingudes a partir de la intersecció d'aquesta superfície amb una altra superfície s'anomenen línies d'igual temperatura o isotermes.

Normalment, si s'utilitzen aquests gràfics, les isotermes s'executen a intervals de temperatura iguals (per exemple, cada 100 graus). Aleshores, la densitat de les línies en un punt donat dóna una representació visual de la naturalesa del camp (taxa de canvi de temperatura).

Exemple de camp escalar (resultats del càlcul de la il·luminació al programa Dialux):

Alguns exemples de camp escalar inclouen el camp gravitatori (el camp de la força gravitatòria de la Terra), així com el camp electrostàtic al voltant d'un cos al qual es dóna una càrrega elèctrica, si cada punt d'aquests camps es caracteritza per una magnitud escalar anomenada potencial.

Per a la formació de cada camp cal gastar una certa quantitat d'energia. Aquesta energia no desapareix, sinó que s'acumula al camp, distribuint-se pel seu volum. És potencial i es pot retornar del camp en forma de treball de forces de camp quan hi mouen masses o cossos carregats. Per tant, un camp també es pot avaluar per una característica potencial, que determina la capacitat del camp per fer feina.

Com que l'energia sol estar distribuïda de manera desigual en el volum del camp, aquesta característica es refereix als punts individuals del camp. La magnitud que representa la característica potencial dels punts de camp s'anomena potencial o funció potencial.

Quan s'aplica a un camp electrostàtic, el terme més comú és "potencial", i a un camp magnètic, "funció potencial".De vegades, aquesta última també s'anomena funció energètica.

El potencial es distingeix per la següent característica: el seu valor en el camp és continu, sense salts, canvia de punt a punt.

El potencial d'un punt de camp està determinat per la quantitat de treball realitzat per les forces de camp en moure una unitat de massa o una unitat de càrrega des d'un punt donat a un punt on aquest camp està absent (aquesta característica del camp és zero), o que s'ha de gastar en acció contra les forces de camp per transferir una unitat de massa o càrrega a un punt determinat del camp des d'un punt on l'acció d'aquest camp és zero.

El treball és escalar, de manera que el potencial també és escalar.

Els camps els punts dels quals es poden caracteritzar per valors potencials s'anomenen camps potencials. Com que tots els camps potencials són escalars, els termes «potencial» i «escalar» són sinònims.

Com en el cas del camp de temperatura comentat anteriorment, molts punts amb el mateix potencial es poden trobar en qualsevol camp potencial. Les superfícies sobre les quals es troben els punts d'igual potencial s'anomenen equipotencials, i la seva intersecció amb el pla del dibuix s'anomena línies equipotencials o equipotencials.

En un camp vectorial, el valor que caracteritza aquest camp en punts individuals es pot representar per un vector l'origen del qual està situat en un punt determinat. Per visualitzar el camp vectorial, es recorre a construir rectes que es dibuixen de manera que la tangent en cadascun dels seus punts coincideixi amb el vector que caracteritza aquest punt.

Les línies de camp, dibuixades a una certa distància les unes de les altres, donen una idea de la naturalesa de la distribució del camp a l'espai (a la regió on les línies són més gruixudes, el valor de la quantitat vectorial és més gran i on les línies són menys freqüents, el valor és menor que ell).

Camps de remolins i remolins

Els camps es diferencien no només en la forma de les magnituds físiques que els defineixen, sinó també en la naturalesa, és a dir, poden ser irrotacionals, consistents en dolls paral·lels que no es barregen (de vegades aquests camps s'anomenen laminars, és a dir, en capes), o vòrtex (turbulent).

El mateix camp de rotació, depenent dels seus valors característics, pot ser tant de potencial escalar com de rotació vectorial.

El potencial escalar serà de camp electrostàtic, magnètic i gravitatori si estan determinats per l'energia distribuïda en el camp. Tanmateix, el mateix camp (electrostàtic, magnètic, gravitatori) és vector si es caracteritza per les forces que hi actuen.

Un camp potencial o lliure de remolins sempre té un potencial escalar. Una característica important de la funció de potencial escalar és la seva continuïtat.

Un exemple de camp de vòrtex en el camp dels fenòmens elèctrics és un camp electrostàtic. Un exemple de camp remolí és un camp magnètic del gruix d'un cable que transporta corrent.

Hi ha els anomenats camps vectorials mixts. Un exemple de camp mixt és un camp magnètic fora dels conductors que transporten corrent (el camp magnètic dins d'aquests conductors és un camp remolí).