Què és la força magnetomotriu, llei de Hopkinson

A la segona meitat del segle XIX, el físic anglès John Hopkinson i el seu germà Edward Hopkinson, desenvolupant la teoria general dels circuits magnètics, van derivar una fórmula matemàtica anomenada "fórmula de Hopkinson" o llei de Hopkinson, que és un anàleg de la llei d'Ohm (utilitzada per calcular circuits elèctrics).

Així, si la llei clàssica d'Ohm descriu matemàticament la relació entre el corrent i la força electromotriu (EMF), la llei de Hopkinson expressa de manera similar la relació entre el flux magnètic i l'anomenat força magnetomotriu (MDF).

Com a resultat, va resultar que La força magnetomotriu és una magnitud física que caracteritza la capacitat dels corrents elèctrics per crear fluxos magnètics. I la llei de Hopkinson en aquest sentit es pot utilitzar amb èxit en els càlculs de circuits magnètics, ja que el MDF dels circuits magnètics és anàleg a l'EMF dels circuits elèctrics. Es considera que la data de descobriment de la llei de Hopkinson és l'any 1886.

La magnitud de la força magnetomotriu (MDF) es mesura inicialment en amperes o, si estem parlant d'una bobina amb un corrent o un electroimant, per a la comoditat dels càlculs, utilitzeu la seva expressió en amperes-girs:

on: Fm és la força magnetomotriu de la bobina [ampere * volta], N és el nombre de voltes de la bobina [volta], I és la quantitat de corrent en cadascuna de les espires de la bobina [ampere].

Si introduïu el valor del flux magnètic aquí, la llei de Hopkinson per al circuit magnètic tindrà la forma:

on: Fm és la força magnetomotriu a la bobina [ampere * volta], F és el flux magnètic [weber] o [henry * amper], Rm és la resistència magnètica del conductor del flux magnètic [ampere * volta / weber] o [ torn / henry] .

La formulació textual de la llei de Hopkinson era originalment la següent: "en un circuit magnètic no ramificat, el flux magnètic és directament proporcional a la força magnetomotriu i inversament proporcional a la resistència magnètica total". És a dir, aquesta llei determina la relació entre la força magnetomotriu, la reluctància i el flux magnètic en el circuit:

aquí: F és el flux magnètic [weber] o [henry * amper], Fm és la força magnetomotriu de la bobina [ampere * revolució], Rm és la resistència magnètica del conductor del flux magnètic [ampere * revolució / weber] o [ torn / henry] .

Aquí és important assenyalar que, de fet, la força magnetomotriu (MDF) té una diferència fonamental amb la força electromotriu (EMF), que consisteix en el fet que cap partícula no es mou directament en el flux magnètic, mentre que el corrent que sorgeix sota l'acció de l'EMF pren el moviment de partícules carregades, per exemple electrons en filferros metàl·lics. Tanmateix, la idea de MDS ajuda a resoldre els problemes de càlcul de circuits magnètics.

Considerem, per exemple, un circuit magnètic no ramificat que inclou un jou d'àrea de secció transversal S, el mateix en tota la seva longitud, i el material del jou té una permeabilitat magnètica mu.

Buit al jou - material diferent, permeabilitat magnètica que mu1. La bobina col·locada al jou conté N espires, un corrent i circula per cadascuna de les espires de la bobina. Apliquem el teorema de la circulació del camp magnètic a la línia central del jou:

on: H és la força del camp magnètic dins del jou, H1 és la força del camp magnètic dins del buit, l és la longitud de la línia central de la inducció del jou (sense el buit), l1 és la longitud del buit.

Com que el flux magnètic dins del jou i dins del buit té el mateix valor (a causa de la continuïtat de les línies d'inducció magnètica), després d'escriure Ф = BS i В = mu * H, anotarem la força del camp magnètic amb més detall , i després de substituir-ho a la fórmula anterior:

És fàcil veure que, com l'EMF de la llei d'Ohm per als circuits elèctrics, el MDS

aquí juga el paper de força electromotriu i resistència magnètica

el paper de la resistència (per analogia amb la llei d'Ohm clàssica).