Circuits elèctrics trifàsics: història, dispositiu, característiques dels càlculs de tensió, corrent i potència
Una breu història històrica
Històricament, el primer a descriure el fenomen del camp magnètic giratori Nikola Tesla, i es considera que la data d'aquest descobriment és el 12 d'octubre de 1887, moment en què els científics van presentar sol·licituds de patent relacionades amb el motor d'inducció i la tecnologia de transmissió de potència. L'1 de maig de 1888, als Estats Units, Tesla rebria les seves principals patents: per a la invenció de màquines elèctriques polifàsiques (incloent un motor elèctric asíncron) i per a sistemes de transmissió d'energia elèctrica mitjançant corrent altern polifàsic.
L'essència de l'enfocament innovador de Tesla en aquesta matèria va ser la seva proposta de construir tota la cadena de generació, transmissió, distribució i ús de l'electricitat com un sistema de corrent altern multifàsic únic, incloent generador, línia de transmissió i motor de corrent altern, que Tesla va anomenar llavors ". inducció"...
Al continent europeu, paral·lelament a l'activitat inventiva de Tesla, un problema similar va ser resolt per Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, el treball del qual tenia com a objectiu optimitzar el mètode per a l'ús de l'electricitat a gran escala.
Basat en la tecnologia de corrent bifàsica de Nikola Tesla, Mikhail Osipovich va desenvolupar de manera independent un sistema elèctric trifàsic (com a cas especial d'un sistema multifàsic) i un motor elèctric asíncron amb un disseny perfecte, amb un rotor de "gàbia d'esquirol". Mikhail Osipovich rebria una patent per al motor el 8 de març de 1889 a Alemanya.
Xarxa trifàsica a través de Dolivo-Dobrovolski es basa en el mateix principi que el de Tesla: un generador trifàsic converteix l'energia mecànica en elèctrica, la EMF simètrica s'alimenta als consumidors a través de la línia elèctrica, mentre que els consumidors són motors trifàsics o càrregues monofàsiques (com ara làmpades incandescents) .
Els circuits de CA trifàsics encara s'utilitzen per proporcionar la generació, transmissió i distribució d'energia elèctrica. Aquests circuits, com el seu nom indica, estan formats per cadascun dels tres subcircuits elèctrics, en cadascun dels quals opera un EMF sinusoïdal. Aquests CEM es generen a partir d'una font comuna, tenen amplituds iguals, freqüències iguals, però estan fora de fase entre si en 120 graus o 2/3 pi (un terç del període).
Cadascun dels tres circuits d'un sistema trifàsic s'anomena fase: la primera fase - fase "A", la segona fase - fase "B", la tercera fase - fase "C".
L'inici d'aquestes fases s'indica amb les lletres A, B i C, respectivament, i els finals de les fases amb X, Y i Z.Aquests sistemes són econòmics en comparació amb els monofàsics; la possibilitat d'obtenir simplement un camp magnètic giratori de l'estator per al motor, la presència de dues tensions a triar: lineal i fase.
Generador trifàsic i motors asíncrons
Tan, generador trifàsic és una màquina elèctrica síncrona dissenyada per crear tres fem harmòniques 120 graus desfasades (en realitat, en el temps) entre si.
Amb aquesta finalitat, es munta un bobinatge trifàsic a l'estator del generador, en el qual cada fase consta de diversos bobinatges, i l'eix magnètic de cada «fase» del bobinat de l'estator es fa girar físicament a l'espai un terç d'un cercle respecte a les altres dues «fases» .
Aquesta disposició dels bobinatges li permet obtenir un sistema de CEM trifàsic durant la rotació del rotor. El rotor aquí és un electroimant permanent excitat pel corrent de la bobina de camp situada sobre ell.
Una turbina d'una central elèctrica fa girar el rotor a una velocitat constant, el camp magnètic del rotor gira amb ell, les línies de camp magnètic creuen els cables dels bobinatges de l'estator, com a resultat, un sistema de CEM sinusoïdal induït amb la mateixa freqüència. ( 50 Hz) s'obté, desplaçat un respecte a un altre en el temps en un terç del període.
L'amplitud de l'EMF està determinada per la inducció del camp magnètic del rotor i el nombre de voltes en el bobinat de l'estator, i la freqüència està determinada per la velocitat angular de rotació del rotor. Si prenem la fase inicial del bobinatge A igual a zero, per a un EMF trifàsic simètric podeu escriure en forma de funcions trigonomètriques (fase en radians i graus):
A més, és possible registrar els valors efectius de l'EMF en una forma complexa, així com mostrar un conjunt de valors instantanis en forma gràfica (vegeu la figura 2):
Els diagrames vectorials reflecteixen el desplaçament mutu de les fases dels tres camps electromagnètics del sistema, i en funció del sentit de gir del rotor del generador, el sentit de gir de la fase serà diferent (cap endavant o cap enrere). En conseqüència, el sentit de gir del rotor d'un motor asíncron connectat a la xarxa serà diferent:
Si no hi ha reserves addicionals, s'implica l'alternança directa de l'EMF en les fases d'un circuit trifàsic. La designació dels inicis i finals dels bobinatges del generador, les fases corresponents, així com la direcció de l'EMF que hi actua, es mostra a la figura (diagrama equivalent a la dreta):
Esquemes per connectar una càrrega trifàsica: "estrella" i "delta"
Per alimentar la càrrega a través de tres cables d'una xarxa trifàsica, cadascuna de les tres fases es connecta de totes maneres segons el consumidor o segons la fase d'un consumidor trifàsic (l'anomenat Receptor d'electricitat).
Una font trifàsica es pot representar per un circuit equivalent de tres fonts ideals d'EMF harmònics simètrics. Els receptors ideals es representen aquí amb tres impedàncies complexes Z, cadascuna alimentada per una fase corresponent de la font:
Per a més claredat, la figura mostra tres circuits que no estan connectats elèctricament entre si, però a la pràctica no s'utilitza aquesta connexió. En realitat, les tres fases tenen connexions elèctriques entre elles.
Les fases de les fonts trifàsiques i els consumidors trifàsics es connecten entre si de diferents maneres, i amb més freqüència es troba un dels dos esquemes: "delta" o "estrella".
Les fases font i les fases del consumidor es poden connectar entre si en diverses combinacions: la font està connectada en estrella i el receptor està connectat en estrella, o la font està connectada en estrella i el receptor està connectat en triangle.
Són aquestes combinacions de compostos les que s'utilitzen més sovint a la pràctica. L'esquema «estrella» implica la presència d'un punt comú en les tres «fases» del generador o transformador, aquest punt comú s'anomena neutre de la font (o neutre del receptor, si parlem de l'«estrella»). «del consumidor).
Els cables que connecten la font i el receptor s'anomenen cables de línia, connecten els terminals dels bobinatges de les fases del generador i del receptor. El cable que connecta el neutre de la font i el neutre del receptor s'anomena fil neutre... Cada fase forma una mena de circuit elèctric individual, on cadascun dels receptors està connectat a la seva font mitjançant un parell de cables: una línia. i un de neutre.
Quan el final d'una fase de la font està connectat al començament de la seva segona fase, el final de la segona al començament de la tercera i el final de la tercera al començament de la primera, aquesta connexió de les fases de sortida s'anomena "triangle". Tres cables receptors connectats de manera similar entre ells també formen un circuit "triangle", i els vèrtexs d'aquests triangles estan connectats entre si.
Cada fase font d'aquest circuit forma el seu propi circuit elèctric amb el receptor, on la connexió està formada per dos cables. Per a aquesta connexió, els noms de les fases del receptor s'escriuen amb dues lletres d'acord amb els cables: ab, ac, ca Els índexs dels paràmetres de fase s'indiquen amb les mateixes lletres: resistències complexes Zab, Zac, Zca .
Tensió de fase i línia
La font, el bobinatge de la qual està connectat segons l'esquema "estrella", té dos sistemes de tensions trifàsiques: fase i línia.
Tensió de fase: entre el conductor de la línia i zero (entre el final i l'inici d'una de les fases).
Tensió de línia: entre l'inici de les fases o entre els conductors de la línia. Aquí, s'assumeix que la direcció des del punt del circuit de potencial més alt fins al punt de menor potencial és la direcció positiva de la tensió.
Com que les resistències internes dels bobinatges del generador són extremadament petites, normalment es descuiden i les tensions de fase es consideren iguals a la fase de l'EMF, per tant, als diagrames vectorials, la tensió i la EMF es denoten amb els mateixos vectors. :
Prenent el potencial del punt neutre com a zero, trobem que els potencials de fase seran idèntics a les tensions de fase de la font i les tensions de línia a les diferències de voltatge de fase. El diagrama vectorial serà com la imatge de dalt.
Cada punt d'aquest diagrama correspon a un punt particular d'un circuit trifàsic i, per tant, el vector dibuixat entre dos punts del diagrama indicarà la tensió (la seva magnitud i fase) entre els dos punts corresponents del circuit per al qual es construeix el diagrama.
A causa de la simetria de les tensions de fase, les tensions de línia també són simètriques. Això es pot veure al diagrama vectorial. Els vectors de tensió de línia només es desplacen entre 120 graus. I la relació entre la fase i la tensió de línia es troba fàcilment des del triangle del diagrama: lineal a l'arrel de tres vegades la fase.
Per cert, per als circuits trifàsics, les tensions de línia sempre es normalitzen, perquè només amb la introducció del neutre també es podrà parlar de la tensió de fase.
Càlculs per a l'"estrella"
La figura següent mostra el circuit equivalent del receptor, les fases del qual estan connectades per una «estrella», connectada a través dels conductors de la línia elèctrica a una font simètrica, les sortides de la qual s'indiquen amb les lletres corresponents. Quan es calculen circuits trifàsics, les tasques de trobar corrents de línia i fase es resolen quan es coneixen la resistència de les fases del receptor i la tensió de la font.
Els corrents en conductors lineals s'anomenen corrents lineals, la seva direcció positiva: des de la font fins al receptor. Els corrents de les fases del receptor són corrents de fase, la seva direcció positiva —des de l'inici de la fase— fins al seu final, com la direcció de la fase EMF.
Quan el receptor està muntat en l'esquema "estrella", hi ha un corrent al cable neutre, la seva direcció positiva es porta -des del receptor- a la font, com a la figura següent.
Si considerem, per exemple, un circuit de càrrega asimètric de quatre fils, aleshores les tensions de fase de la pica, en presència d'un cable neutre, seran iguals a les tensions de fase de la font. Corrents en cada fase són segons la llei d'Ohm... I la primera llei de Kirchhoff us permetrà trobar el valor del corrent al neutre (al punt neutre n de la figura anterior):
A continuació, considereu el diagrama vectorial d'aquest circuit. Reflecteix les tensions de línia i fase, també es representen els corrents de fase asimètrics, es mostren en color i el corrent al cable neutre. El corrent del conductor neutre es representa com la suma dels vectors de corrent de fase.
Ara deixem que la càrrega de fase sigui de naturalesa simètrica i activa-inductiva. Construïm un diagrama vectorial de corrents i voltatges, tenint en compte el fet que el corrent s'endarrereix amb la tensió en un angle phi:
El corrent al cable neutre serà zero. Això vol dir que quan un receptor equilibrat està connectat en estrella, el cable neutre no té cap efecte i, en general, es pot treure. No cal quatre cables, amb tres n'hi ha prou.
Conductor neutre en un circuit de corrent trifàsic
Quan el cable neutre és prou llarg, ofereix una resistència apreciable al flux de corrent. Ho reflectirem al diagrama afegint una resistència Zn.
El corrent al cable neutre crea una caiguda de tensió a través de la resistència, que condueix a una distorsió de tensió a les resistències de fase del receptor. La segona llei de Kirchhoff per al circuit de fase A ens porta a l'equació següent, i després trobem per analogia les tensions de les fases B i C:
Tot i que les fases de la font són simètriques, les tensions de fase del receptor estan desequilibrades. I segons el mètode dels potencials nodals, la tensió entre els punts neutres de la font i el receptor serà igual (EMF de les fases són iguals a les tensions de fase):
De vegades, quan la resistència del conductor neutre és molt petita, es pot suposar que la seva conductivitat és infinita, el que significa que la tensió entre els punts neutres d'un circuit trifàsic es considera zero.
D'aquesta manera, les tensions de fase simètriques del receptor no es distorsionen. El corrent en cada fase i el corrent en el conductor neutre són la llei d'Ohm o segons la primera llei de Kirchhoff:
Un receptor equilibrat té la mateixa resistència en cadascuna de les seves fases.La tensió entre els punts neutres és zero, la suma de les tensions de fase és zero i el corrent al conductor neutre és zero.
Així, per a un receptor equilibrat connectat en estrella, la presència d'un neutre no afecta el seu funcionament. Però la relació entre la tensió de línia i de fase segueix sent vàlida:
Un receptor connectat en estrella desequilibrat, en absència d'un cable neutre, tindrà una tensió de polarització neutra màxima (la conductància neutra és zero, la resistència és infinita):
En aquest cas, la distorsió de les tensions de fase del receptor també és màxima. El diagrama vectorial de les tensions de fase de la font amb la construcció del voltatge neutre reflecteix aquest fet:
Òbviament, amb un canvi en la magnitud o naturalesa de les resistències del receptor, el valor de la tensió de polarització neutre varia en el rang més ampli i el punt neutre del receptor al diagrama vectorial es pot localitzar en molts llocs diferents. En aquest cas, les tensions de fase del receptor diferiran significativament.
Sortida: la càrrega simètrica permet l'eliminació del cable neutre sense afectar les tensions de fase del receptor; La càrrega asimètrica mitjançant l'eliminació del cable neutre provoca immediatament l'eliminació de l'acoblament dur entre les tensions del receptor i les tensions de fase del generador; ara només la tensió de la línia del generador afecta les tensions de càrrega.
Una càrrega desequilibrada condueix a un desequilibri de les tensions de fase sobre ella i a un desplaçament del punt neutre més lluny del centre del triangle del diagrama vectorial.
Per tant, el conductor neutre és necessari per igualar les tensions de fase del receptor en les condicions de la seva asimetria o quan està connectat a cadascuna de les fases dels receptors monofàsics dissenyats per a la tensió de fase en lloc de la línia.
Per la mateixa raó, és impossible instal·lar un fusible al circuit del cable neutre, ja que en cas de trencament del cable neutre a les càrregues de fase, hi haurà una tendència. a perilloses sobretensions.
Càlculs per al «triangle»
Ara considerem la connexió de les fases del receptor segons l'esquema "delta". La figura mostra els terminals de la font i no hi ha cap cable neutre ni on connectar-lo. La tasca amb aquest esquema de connexió sol ser calcular els corrents de fase i línia amb font de tensió conegudes i resistències de fase de càrrega.
Les tensions entre els conductors de la línia són les tensions de fase quan la càrrega està connectada en triangle. Llevat de la resistència dels conductors de línia, les tensions entre les fonts i la línia s'equiparen a les tensions línia a línia de les fases del consumidor. Els corrents de fase es tanquen per resistències de càrrega complexes i per cables.
Per a la direcció positiva del corrent de fase, s'agafa la direcció corresponent a les tensions de fase, des del principi fins al final de la fase, i per als corrents lineals, des de la font fins a la pica. Els corrents en les fases de càrrega es troben segons la llei d'Ohm:
La peculiaritat del "triangle", a diferència de l'estrella, és que els corrents de fase aquí no són iguals als lineals. Els corrents de fase es poden utilitzar per calcular corrents de línia utilitzant la primera llei de Kirchhoff per als nodes (per als vèrtexs d'un triangle).I sumant les equacions, obtenim que la suma dels complexos de corrents de línia és igual a zero en el triangle, independentment de la simetria o asimetria de la càrrega:
En una càrrega simètrica, les tensions de línia (en aquest cas iguals a les fases) creen un sistema de corrents simètriques en les fases de la càrrega. Els corrents de fase són iguals en magnitud, però només difereixen en fase en un terç del període, és a dir, en 120 graus. Els corrents de línia també són iguals en magnitud, les diferències només estan en fases, cosa que es reflecteix al diagrama vectorial:
Suposem que el diagrama està construït per a una càrrega simètrica de naturalesa inductiva, aleshores els corrents de fase es retarden en relació amb les tensions de fase en un cert angle phi. Els corrents de línia es formen per la diferència de dos corrents de fase (ja que la connexió de càrrega és «delta») i són simètrics alhora.
Després de mirar els triangles del diagrama, podem veure fàcilment que la relació entre el corrent de fase i la línia és:
És a dir, amb una càrrega simètrica connectada segons l'esquema "delta", el valor efectiu del corrent de fase és tres vegades menor que el valor efectiu del corrent de línia. En les condicions de simetria del "triangle", el càlcul de tres fases es redueix al càlcul d'una fase. Les tensions de línia i de fase són iguals entre elles, el corrent de fase es troba segons la llei d'Ohm, el corrent de línia és tres vegades més gran que el corrent de fase.
Una càrrega desequilibrada implica una diferència de resistència complexa, que és típica per alimentar diferents receptors monofàsics de la mateixa xarxa trifàsica. Aquí els corrents de fase, els angles de fase, la potència en fases diferiran.
Sigui una càrrega purament activa (ab) en una fase, una càrrega activa-inductiva (bc) en l'altra i una càrrega activa-capacitiva (ca) en la tercera. Aleshores, el diagrama vectorial serà semblant al de la figura:
Els corrents de fase no són simètrics i per trobar els corrents de línia caldrà recórrer a construccions gràfiques o a les equacions de pic de la primera llei de Kirchhoff.
Una característica distintiva del circuit receptor «delta» és que quan la resistència canvia en una de les tres fases, les condicions per a les altres dues fases no canviaran, ja que les tensions de línia no canviaran de cap manera. Només canviaran el corrent en una fase específica i els corrents dels cables de transmissió als quals està connectada aquesta càrrega.
En relació amb aquesta característica, es sol buscar l'esquema de connexió de càrrega trifàsica segons l'esquema «delta» per subministrar una càrrega desequilibrada.
En el curs del càlcul d'una càrrega asimètrica en l'esquema "delta", el primer que cal fer és calcular els corrents de fase, després els canvis de fase i només després trobar els corrents de línia d'acord amb les equacions d'acord amb la primera llei de Kirchhoff o recorrem al diagrama vectorial.
Font d'alimentació trifàsica
Un circuit trifàsic, com qualsevol circuit de corrent altern, es caracteritza per la potència total, activa i reactiva. Per tant, la potència activa per a una càrrega desequilibrada és igual a la suma de tres components actius:
La potència reactiva és la suma de les potències reactives en cadascuna de les fases:
Per al "triangle", es substitueixen els valors de fase, com ara:
La potència aparent de cadascuna de les tres fases es calcula de la següent manera:
Potència aparent de cada receptor trifàsic:
Per a un receptor trifàsic equilibrat:
Per a un receptor estrella equilibrat:
Per a un "triangle" simètric:
Això significa tant per a l'"estrella" com per al "triangle":
Potències actives, reactives i aparents — Per a cada circuit receptor equilibrat:
