Pèrdues en cables de CA

Quan un corrent altern travessa un conductor, es forma un flux magnètic altern al seu voltant i dins, que indueix e. d. s, que determina la resistència inductiva del cable.

Si dividim la secció de la part que transporta corrent en diversos conductors elementals, els que es troben al centre de la secció i prop d'ella tindran la major resistència inductiva, ja que estan coberts per tot el flux magnètic - extern i intern. Els conductors elementals situats a la superfície només estan coberts pel flux magnètic extern i, per tant, tenen la resistència inductiva més baixa.

Per tant, la resistència inductiva elemental dels conductors augmenta des de la superfície cap al centre del conductor.

A causa de l'acció del flux magnètic alternant, efecte superficial o efecte pell, hi ha un desplaçament de flux i corrent de l'eix del conductor a la seva superfície, a l'elefant exterior; els corrents de les capes individuals difereixen en magnitud i fase.

A una distància Z0 de la superfície, l'amplitud dels camps elèctrics i magnètics i la densitat de corrent disminueixen e = 2,718 vegades i assoleixen el 36% del seu valor inicial a la superfície. Aquesta distància s'anomena profunditat de penetració del camp actual i és igual a

on ω és la freqüència angular del corrent altern; γ — conductivitat específica, 1 / ohm • cm, per al coure γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — constant magnètica; µr és la permeabilitat magnètica relativa, igual a 1 per al coure i l'alumini.

A la pràctica, es considera que la part principal del corrent passa a la capa superficial del conductor amb un gruix igual a la profunditat de penetració Z0, i la part restant, interna, part de la secció transversal pràcticament no transporta corrent i és no s'utilitza per a la transferència d'energia.

A la fig. La figura 1 mostra la distribució de la densitat de corrent en un conductor circular amb diverses relacions entre el radi del conductor i la profunditat de penetració.

El camp desapareix completament a una distància de la superfície igual a 4 — 6 Z0.

Els següents són els valors de la profunditat de penetració Z0 en mm per a alguns conductors a una freqüència de 50 Hz:

Coure - 9,44, alumini - 12,3, acer (µr = 200) - 1,8

La distribució desigual del corrent al llarg de la secció transversal del conductor condueix a una reducció significativa de la secció transversal de la seva part real que porta corrent i, per tant, a un augment de la seva resistència activa.

A mesura que augmenta la resistència activa del conductor Ra, augmenten les pèrdues de calor en ell I2Ra i, per tant, al mateix valor del corrent, les pèrdues en el conductor i la temperatura del seu escalfament amb corrent altern sempre seran més grans que amb el corrent continu. actual.

Una mesura de l'efecte superficial és el coeficient d'efecte superficial kp, que representa la relació entre la resistència activa del conductor Ra i la seva resistència òhmica R0 (en corrent continu).

La resistència activa del conductor és

El fenomen d'efecte de superfície és més fort com més gran és la secció transversal del cable i la seva permeabilitat magnètica i més alt freqüència de corrent altern.

En conductors no magnètics massius, fins i tot a la freqüència de subministrament, l'efecte superficial és molt pronunciat. Per exemple, la resistència d'un fil de coure rodó de 24 cm de diàmetre a un corrent altern de 50 Hz és aproximadament 8 vegades més gran que la seva resistència en corrent continu.

El coeficient d'efecte pell serà com més petit, més gran sigui la resistència òhmica del conductor; per exemple, kn per als cables de coure serà més gran que per a l'alumini del mateix diàmetre (secció), perquè la resistència de l'alumini és un 70% més gran que el coure. Com que la resistència del conductor augmenta amb l'escalfament, la profunditat de penetració augmentarà amb l'augment de la temperatura i kn disminuirà.

En els cables fets amb materials magnètics (acer, ferro colat, etc.), malgrat la seva alta resistència, l'efecte superficial es manifesta amb una força extrema per la seva alta permeabilitat magnètica.

El coeficient d'efecte superficial d'aquests cables, fins i tot amb seccions transversals petites, és de 8-9. A més, el seu valor depèn del valor del corrent que circula. La naturalesa del canvi de resistència correspon a la corba de permeabilitat magnètica.

Un fenomen similar de redistribució de corrent al llarg de la secció transversal es produeix a causa de l'efecte de proximitat, que és causat pel fort camp magnètic dels cables adjacents. La influència de l'efecte de proximitat es pot tenir en compte mitjançant el coeficient de proximitat kb, ambdós fenòmens: el coeficient de pèrdues addicionals:

Per a instal·lacions d'alta tensió amb una distància suficientment gran entre les fases, el coeficient de pèrdues addicionals ve determinat principalment per l'efecte de superfície, ja que en aquest cas l'efecte de proximitat és molt feble. Per tant, a continuació considerem la influència de només l'efecte superficial sobre els conductors que transporten corrent.

Arròs. La figura 1 mostra que per a grans seccions només s'han d'utilitzar conductors tubulars o buits, ja que en un conductor sòlid la seva part mitjana no s'utilitza completament per a fins elèctrics.

Arròs. 1. Distribució de la densitat de corrent en un conductor rodó a diferents relacions α / Z0

Aquestes conclusions s'utilitzen en el disseny de peces que porten corrent d'interruptors d'alta tensió, seccionadors, en el disseny de barres i barres d'aparells d'alta tensió.

La determinació de la resistència activa Ra és un dels problemes importants relacionats amb el càlcul pràctic de peces portadores de corrent i barres de diferents perfils.

La resistència activa del conductor es determina empíricament a partir de les pèrdues de potència totals mesurades en ell, com a relació de les pèrdues totals al quadrat del corrent:

És difícil determinar analíticament la resistència activa d'un conductor, per tant, per a càlculs pràctics, s'utilitzen corbes calculades, construïdes analíticament i verificades experimentalment.Normalment, us permeten trobar el factor d'efecte pell en funció d'algun paràmetre de disseny calculat a partir de les característiques del conductor.

A la fig. La figura 2 mostra les corbes per determinar l'efecte superficial dels conductors no magnètics. El coeficient d'efecte de superfície d'aquestes corbes es defineix com a kn = f (k1), una funció del paràmetre calculat k1, que és

on α és el radi del cable, vegeu

Arròs. 2. Resistència activa i inductiva del conductor en corrent altern

A una freqüència industrial de 50 Hz, és possible ignorar l'efecte de superfície per a conductors de coure d <22 mm i per a conductors d'alumini d <30 mm, ja que per a ells kp <1,04

Pèrdua d'energia elèctrica es pot dur a terme en peces no transportadores de corrent que cauen en un camp magnètic altern extern.

Normalment, en màquines, aparells i aparells elèctrics, els conductors de CA s'han de situar molt a prop de determinades parts de l'estructura fetes de materials magnètics (acer, ferro colat, etc.). Aquestes peces inclouen brides metàl·liques d'equips elèctrics i estructures de suport de barres colectores, dispositius de distribució, reforç de peces de formigó armat situades a prop dels autobusos i altres.

Sota la influència d'un flux magnètic altern, sorgeixen una sèrie de corrents que flueixen en aquelles parts que no porten corrent. corrents de Foucault i es produeix la seva inversió de magnetització. Així, les pèrdues d'energia es produeixen a les estructures d'acer circumdants per corrents de Foucault i de histèresiconvertit completament en calor.

El flux magnètic altern dels materials magnètics penetra a una petita profunditat Z0, mesurada, com se sap, per uns quants mil·límetres.En aquest sentit, les pèrdues de remolí també es concentraran a la fina capa exterior Z0. També es produiran pèrdues per histèresi a la mateixa capa.

Aquestes i altres pèrdues es poden comptabilitzar per separat o conjuntament mitjançant diverses fórmules, la majoria semiempíriques.