Circuits elèctrics lineals no ramificats i ramificats amb una única alimentació

Si un gran nombre d'elements passius juntament amb una font d'e. etc. c) formen un circuit elèctric, la seva interconnexió es pot fer de diferents maneres. Hi ha els següents esquemes típics per a aquestes connexions.

Connexió sèrie d'elements Aquesta és la connexió més senzilla. Amb aquesta connexió, el mateix corrent circula per tots els elements del circuit. D'acord amb aquest esquema, es poden connectar tots els elements passius del circuit i, aleshores, el circuit serà d'un sol circuit sense ramificació (Fig. 1., a), o només es poden connectar una part dels elements del circuit multicircuit. connectat.

Si n elements estan connectats en sèrie en els quals circula el mateix corrent I, aleshores la tensió als terminals del circuit serà igual a la suma de les caigudes de tensió en n elements connectats en sèrie, és a dir.

o:

on Rek és la resistència equivalent del circuit.

Per tant, la resistència equivalent dels elements passius connectats en sèrie és igual a la suma de les resistències d'aquests elements... L'esquema elèctric (Fig.1, a) es pot presentar un circuit equivalent (Fig. 1, b), format per un element amb una resistència equivalent Rek

Arròs. 1. Esquema de connexió en sèrie d'elements lineals (a) i el seu esquema equivalent (b)

Quan es calcula un circuit amb elements connectats en sèrie a una tensió determinada de la font d'alimentació i les resistències dels elements, el corrent al circuit es calcula segons la llei d'Ohm:

Caiguda de tensió a través de l'element k-è

depèn no només de la resistència d'aquest element, sinó també de la resistència equivalent Rek, és a dir, de la resistència d'altres elements del circuit. Aquest és un desavantatge important de la connexió en sèrie dels elements. En el cas límit, quan la resistència de qualsevol element del circuit esdevé igual a l'infinit (circuit obert), el corrent en tots els elements del circuit esdevé zero.

Com que, quan es connecten en sèrie, el corrent en tots els elements del circuit és el mateix, la relació de la caiguda de tensió dels elements és igual a la relació de les resistències d'aquests elements:

Connexió d'elements en paral·lel: aquesta és una connexió en la qual s'aplica la mateixa tensió a tots els elements del circuit. Segons l'esquema de connexió en paral·lel, es poden connectar tots els elements passius del circuit (Fig. 2, a) o només una part d'ells. Cada element connectat en paral·lel forma una branca separada. Per tant, el circuit amb connexió paral·lel dels elements que es mostra a la Fig. 2, a, tot i que és un circuit simple (ja que només conté dos nodes), és alhora ramificat.

Arròs. 2. Esquema de connexió paral·lel d'elements lineals (a) i el seu esquema equivalent (b)

En cada branca paral·lela, el corrent

on Gk és la conductivitat de la branca k-esima.

Des de Primera llei de Kirchhoff

o

on Gec és la conductància equivalent del circuit.

Per tant, quan els elements passius estan connectats en paral·lel, la seva conductància equivalent és igual a la suma de les conductàncies d'aquests elements... La conductància equivalent és sempre més gran que la conductància de qualsevol part de les branques paral·leles. La conductivitat equivalent GEK correspon a la resistència equivalent Rek = 1 / Gek.

Aleshores, el circuit equivalent que es mostra a la Fig. 2, a, tindrà la forma que es mostra a la fig. 2, b. El corrent a la part no ramificada del circuit amb connexió paral·lel d'elements es pot determinar a partir d'aquest circuit segons la llei d'Ohm:

Per tant, si la tensió d'alimentació és constant, amb un augment del nombre d'elements connectats en paral·lel (la qual cosa comporta un augment de la conductivitat equivalent), augmenta el corrent a la part no ramificada del circuit (el corrent d'alimentació).

De la fórmula

es pot veure que el corrent a cada branca depèn només de la conductància d'aquesta branca i no depèn de la conductància d'altres branques. La independència dels modes de branca paral·lel entre si és un avantatge important de la connexió en paral·lel d'elements passius. A les instal·lacions industrials, la connexió en paral·lel de receptors elèctrics s'utilitza en la majoria dels casos. L'exemple més evident és la inclusió de llums elèctriques per a la il·luminació.

Com que en una connexió paral·lela s'aplica la mateixa tensió a tots els elements i el corrent de cada branca és proporcional a la conductància d'aquesta branca, la relació de corrents en branques paral·leles és igual a la relació de les conductàncies d'aquestes branques, o inversament proporcional. a la relació de les seves resistències:

Una connexió mixta d'elements és una combinació de connexions en sèrie i en paral·lel. Aquesta cadena pot tenir un nombre diferent de nodes i branques. Al diagrama (Fig. 3, a) es mostra un exemple de connexió mixta.

Arròs. 3. Esquema de connexió mixta d'elements lineals (a) i els seus esquemes equivalents (b, c).

Per calcular aquest circuit, cal determinar successivament les resistències equivalents per a aquelles parts del circuit que només són connexió en sèrie o només en paral·lel. En el circuit considerat, hi ha una connexió en sèrie d'elements amb resistències R1 i R2 i una connexió en paral·lel d'elements amb resistències R3 i R4. Utilitzant les relacions obtingudes prèviament entre els paràmetres dels elements del circuit amb la seva connexió en sèrie i paral·lel, el circuit elèctric real es pot substituir successivament per circuits equivalents.

Resistència equivalent d'elements connectats en sèrie

Resistència equivalent dels elements connectats en paral·lel R3 i R4

A la figura es mostra un circuit equivalent amb les resistències dels elements R12 i R34. 3, b. Per a aquesta connexió en sèrie de R12 i R34, la resistència equivalent és

i el circuit equivalent corresponent es mostra a la figura. 2, b. Trobem el corrent en aquest circuit:

Aquests són el corrent d'alimentació i el corrent en els elements R1 i R2 del circuit real.Per calcular els corrents I3 i I4, determineu la tensió a la secció del circuit amb resistència R34 (Fig. 3, b):

Aleshores, els corrents I3 i I4 es poden trobar segons la llei d'Ohm:

De manera similar, podeu calcular una sèrie d'altres circuits elèctrics amb connexió mixta d'elements passius.

Per a circuits complexos amb un gran nombre de circuits i fonts d'e. etc. c) No sempre es pot dur a terme aquesta conversió equivalent. Es calculen per altres mètodes.