Escalfament de parts actives amb flux de corrent continu

Vegem les condicions bàsiques per escalfar i refrigerar equips elèctrics, utilitzant l'exemple d'un conductor homogeni que es refreda uniformement per tots els costats.

Si un corrent circula per un conductor a temperatura ambient, aleshores la temperatura del conductor augmenta gradualment, ja que totes les pèrdues d'energia durant el pas del corrent es converteixen en calor.

La velocitat d'augment de la temperatura del conductor quan s'escalfa pel corrent depèn de la relació entre la quantitat de calor generada i la intensitat de la seva eliminació, així com de la capacitat d'absorció de calor del conductor.

La quantitat de calor generada al conductor durant el temps dt serà:

on I és el valor rms del corrent que passa pel conductor, i; Ra és la resistència activa del conductor en corrent altern, ohms; P: potència de pèrdua, convertida en calor, wm.Una part d'aquesta calor va a escalfar el cable i augmenta la seva temperatura, i la calor restant s'elimina de la superfície del cable a causa de la transferència de calor.

L'energia gastada en escalfar el cable és igual a

on G és el pes del cable que porta corrent, kg; c és la capacitat calorífica específica del material conductor, em • sec / kg • grad; Θ - sobreescalfament - superació de la temperatura del conductor en relació amb l'entorn:

v i vo — temperatura del conductor i ambient, °С.

L'energia eliminada de la superfície del conductor durant el temps dt a causa de la transferència de calor és proporcional a l'augment de la temperatura del conductor per sobre de la temperatura ambient:

on K és el coeficient total de transferència de calor, tenint en compte tots els tipus de transferència de calor, Vm / cm2 ° C; F — superfície de refrigeració del conductor, cm2,

L'equació de balanç de calor per al temps d'un procés de calor transitori es pot escriure de la forma següent:

o

o

En condicions normals, quan la temperatura del conductor varia dins de petits límits, es pot suposar que R, c, K són valors constants. A més, cal tenir en compte que abans d'encendre el corrent, el conductor es trobava a temperatura ambient, és a dir. l'augment inicial de la temperatura del conductor per sobre de la temperatura ambient és zero.

La solució d'aquesta equació diferencial per escalfar el conductor serà

on A és una constant d'integració en funció de les condicions inicials.

A t = 0 Θ = 0, és a dir, en el moment inicial el cable escalfat té la temperatura ambient.

Aleshores a t = 0 obtenim

Substituint el valor de la constant d'integració A, obtenim

D'aquesta equació es dedueix que l'escalfament d'un conductor que porta corrent es produeix al llarg d'una corba exponencial (Fig. 1). Com podeu veure, amb el canvi d'hora, l'augment de la temperatura del cable es ralenteix i la temperatura arriba a un valor estable.

Aquesta equació dóna la temperatura del conductor en qualsevol moment t des de l'inici del flux de corrent.

El valor de sobreescalfament en estat estacionari es pot obtenir si el temps t = ∞ es pren a l'equació de calefacció

on vu és la temperatura estacionària de la superfície del conductor; Θу — valor d'equilibri de l'augment de temperatura del conductor per sobre de la temperatura ambient.

Arròs. 1. Corbes d'escalfament i refrigeració d'equips elèctrics: a — canvi de temperatura d'un conductor homogeni amb escalfament prolongat; b — canvi de temperatura durant el refredament

A partir d'aquesta equació, podem escriure això

Per tant, es pot veure que quan s'arriba a un estat estacionari, tota la calor alliberada en el conductor es transferirà a l'espai circumdant.

Inserint-lo a l'equació de calefacció bàsica i denotant per T = Gc / KF, obtenim la mateixa equació d'una forma més senzilla:

El valor T = Gc / KF s'anomena constant de temps d'escalfament i és la relació entre la capacitat d'absorció de calor del cos i la seva capacitat de transferència de calor. Això depèn de la mida, la superfície i les propietats del cable o del cos i és independent del temps i la temperatura.

Per a un conductor o aparell determinat, aquest valor caracteritza el temps per arribar a un mode estacionari d'escalfament i es pren com l'escala per mesurar el temps en els diagrames de calefacció.

Encara que de l'equació d'escalfament es desprèn que l'estat estacionari es produeix després d'un temps indefinit llarg, a la pràctica el temps per assolir la temperatura de l'estat estacionari es pren igual a (3-4) • T, ja que en aquest cas la temperatura d'escalfament supera el 98% de la final el seu valor Θy.

La constant de temps d'escalfament per a estructures simples que transporten corrent es pot calcular fàcilment, i per a aparells i màquines es determina mitjançant proves tèrmiques i construccions gràfiques posteriors. La constant de temps d'escalfament es defineix com la subtangent OT representada a la corba d'escalfament, i la mateixa tangent OT a la corba (des de l'origen) caracteritza l'augment de la temperatura del conductor en absència de transferència de calor.

A alta densitat de corrent i escalfament intens, la constant de calefacció es calcula mitjançant l'expressió avançada:

Si suposem que el procés d'escalfament del conductor té lloc sense transferència de calor a l'espai circumdant, l'equació d'escalfament tindrà la forma següent:

i la temperatura de sobreescalfament augmentarà linealment en proporció al temps:

Si t = T es substitueix a l'última equació, llavors es pot veure que durant un període igual a la constant de temps d'escalfament T = Gc / KF, el conductor s'escalfa a la temperatura establerta Θу = I2Ra / KF, si la transferència de calor fa no es produeixen durant aquest temps.

La constant de calefacció dels equips elèctrics varia des d'uns minuts per als autobusos fins a diverses hores per als transformadors i generadors d'alta potència.

La taula 1 mostra les constants de temps d'escalfament per a algunes mides de pneumàtics típiques.

Quan s'apaga el corrent, el subministrament d'energia al cable s'atura, és a dir, Pdt = 0, per tant, a partir del moment en què s'apaga el corrent, el cable es refredarà.

L'equació bàsica de calefacció per a aquest cas és la següent:

Taula 1. Constants de temps d'escalfament de barres de coure i alumini

Secció del pneumàtic, mm *

Constants de calefacció, min

per la mel

per a l'alumini

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Si el refredament d'un conductor o equip comença amb una determinada temperatura de sobreescalfament Θy, aleshores la solució d'aquesta equació donarà el canvi de temperatura amb el temps de la forma següent:

Com es pot veure a la fig. 1b, la corba de refredament és la mateixa corba d'escalfament però amb una convexitat cap avall (cap a l'eix d'abscisses).

La constant de temps d'escalfament també es pot determinar a partir de la corba de refredament com el valor de la subtangent corresponent a cada punt d'aquesta corba.

Les condicions considerades anteriorment per escalfar un conductor homogeni amb un corrent elèctric fins a cert punt s'apliquen a diversos equips elèctrics per a una avaluació general del curs dels processos de calefacció. Pel que fa als cables conductors de corrent dels dispositius, busos i barres, així com altres peces similars, les conclusions obtingudes ens permeten fer els càlculs pràctics necessaris.