Potència a l'eix de bombes, ventiladors i compressors

A partir del subministrament establert per al ventilador o la bomba i la capçalera total, i per al compressor - subministrament i treball de compressió específic, es determina la potència de l'eix, segons la qual es pot seleccionar la potència del motor d'accionament.

Per a un ventilador centrífug, per exemple, la fórmula per determinar la potència de l'eix es deriva de l'expressió de l'energia transferida al gas en moviment per unitat de temps.

Sigui F la secció transversal del gasoducte, m2; m és la massa de gas per segon, kg / s; v - velocitat del gas, m / s; ρ és la densitat del gas, m3; ηc, ηp — eficiència del ventilador i de la transmissió.

Se sap que

Aleshores, l'expressió de l'energia del gas en moviment tindrà la forma:

d'on la potència a l'eix del motor d'accionament, kW,

La fórmula es pot dividir en grups de quantitats corresponents al cabal, m3 / s i a la pressió del ventilador, Pa:

De les expressions anteriors es veu que

D'acord amb

aquí c, c1 c2 són constants.

Tingueu en compte que a causa de la presència de pressió estàtica i de les característiques de disseny dels ventiladors centrífugs, el grau del costat dret pot diferir de 3.

De la mateixa manera que es va fer per al ventilador, és possible determinar la potència de l'eix de la bomba centrífuga, kW, que és igual a:

on Q és el cabal de la bomba, m3 / s;

Ng — capçalera geodèsica igual a la diferència entre les alçades de descàrrega i succió, m; Hs — pressió total, m; P2 — pressió al dipòsit on es bombeja el líquid, Pa; P1 — pressió al dipòsit des d'on es bombeja el líquid, Pa; ΔH — pèrdua de pressió a la línia, m; depèn de la secció transversal de les canonades, la qualitat del seu processament, la curvatura de les seccions de la canonada, etc.; Els valors de ΔH es donen a la literatura de referència; ρ1 — densitat del líquid bombejat, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — acceleració de la gravetat; ηn, ηn — eficiència de la bomba i la transmissió.

Amb una certa aproximació per a les bombes centrífugues, es pot suposar que hi ha una relació entre la potència de l'eix i la velocitat P = сω3 i M = сω2... A la pràctica, els indicadors de velocitat varien entre 2,5 i 6 per a diferents dissenys i condicions de funcionament de bombes, que s'han de tenir en compte a l'hora d'escollir un accionament elèctric.

Les desviacions indicades es determinen per a les bombes per la presència de pressió bàsica. Observem per cert que una circumstància molt important a l'hora d'escollir un accionament elèctric per a bombes que funcionen en una línia d'alta pressió és que són molt sensibles a la disminució de la velocitat del motor.

La característica principal de les bombes, ventiladors i compressors és la dependència de la capçalera desenvolupada H de l'alimentació d'aquests mecanismes Q. Les dependències indicades solen presentar-se en forma de gràfics HQ per a diverses velocitats del mecanisme.

A la fig.1, com a exemple, les característiques (1, 2, 3, 4) d'una bomba centrífuga es donen a diferents velocitats angulars del seu impulsor. En els mateixos eixos de coordenades es dibuixa la característica de la línia 6, sobre la qual treballa la bomba. La característica de la línia és la relació entre el subministrament Q i la pressió necessària per aixecar el líquid a una alçada, superar l'excés de pressió a la sortida de la línia de descàrrega i les resistències hidràuliques. Els punts d'intersecció de les característiques 1, 2, 3 amb la característica 6 determinen els valors de càrrega i capacitat quan la bomba treballa en una determinada línia a diferents velocitats.

Arròs. 1. Dependència de la pressió H de la bomba de la seva font d'alimentació Q.

Exemple 1. Construeix les característiques H, Q d'una bomba centrífuga per a diferents velocitats 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn si la característica 1 es dóna a ω = ωn (Fig. 1).

1. Per a la mateixa bomba

Per tant,

2. Construïm una bomba caracteritzada per ω = 0,8ωn.

Per al punt b

Per al punt b'

D'aquesta manera, és possible construir paràboles auxiliars 5, 5', 5 «..., que degeneren en línia recta al llarg de l'ordenada a Q = 0 i les característiques de QH per a diferents velocitats de bomba.

La potència del motor d'un compressor alternatiu es pot determinar a partir del diagrama indicador de compressió d'aire o gas. Aquest diagrama teòric es mostra a la fig. 2. Una certa quantitat de gas es comprimeix segons el diagrama des del volum inicial V1 i la pressió P1 fins al volum final V2 i la pressió P2.

Comprimir un gas requereix treball, que variarà segons la naturalesa del procés de compressió. Aquest procés es pot dur a terme d'acord amb la llei adiabàtica sense transferència de calor quan el diagrama traçador està limitat per la corba 1 de la Fig.2; segons la llei isotèrmica a temperatura constant, respectivament la corba 2 de la fig. 2, o al llarg de la corba politròpica 3, que es mostra per la línia sòlida entre l'adiabàtic i la isoterma.

Arròs. 2. Diagrama indicador de compressió de gas.

El treball de compressió de gas per a un procés politròpic, J / kg, s'expressa mitjançant la fórmula

on n és l'índex politròpic determinat per l'equació pVn = const; P1 — pressió inicial del gas, Pa; P2 és la pressió final del gas comprimit, Pa; V1 — volum específic inicial de gas o volum d'1 kg de gas a la presa, m3.

La potència del motor del compressor, kW, ve determinada per l'expressió

aquí Q és el cabal del compressor, m3 / s; ηk — índex d'eficiència del compressor, tenint en compte les pèrdues de potència durant un procés de treball real; ηπ — eficiència de la transmissió mecànica entre el compressor i el motor. Atès que el diagrama teòric de l'indicador difereix significativament del real, i obtenir aquest últim no sempre és possible, quan es determina la potència de l'eix del compressor, kW, s'utilitza sovint una fórmula aproximada, on les dades inicials són el treball de la isotèrmica. i compressió adiabàtica, així com eficiència.compressor els valors del qual es donen a la literatura de referència.

Aquesta fórmula té aquest aspecte:

on Q és l'alimentació del compressor, m3 / s; Au — treball isotèrmic de compressió d'1 m3 d'aire atmosfèric a pressió P2, J/m3; Aa — Treball adiabàtic de compressió d'1 m3 d'aire atmosfèric a pressió P2, J/m3.

La relació entre la potència de l'eix d'un mecanisme de producció de tipus pistó i la velocitat és completament diferent de la relació corresponent per als mecanismes de parell de l'eix del ventilador.Si un mecanisme alternatiu, com una bomba, funciona en una línia on es manté una capçalera H constant, aleshores és obvi que el pistó ha de superar una força mitjana constant a cada cursa, independentment de la velocitat de gir.

Valor mitjà de potència

però com que H = const, aleshores

Per tant, el valor mitjà del moment de l'eix d'una bomba alterna a contrapressió constant no depèn de la velocitat:

La potència de l'eix d'un compressor centrífug, així com d'un ventilador i una bomba, subjectes a les reserves anteriors, és proporcional a la tercera potència de la velocitat angular.

A partir de les fórmules obtingudes, es determina la potència de l'eix del mecanisme corresponent. Per seleccionar un motor, s'han de substituir els valors nominals de cabal i capçalera en les fórmules indicades. Segons la potència de sortida, es pot seleccionar el motor de servei continu.