Dispositius lògics

L'àlgebra lògica o àlgebra de Boole s'utilitza per descriure les lleis de funcionament dels circuits digitals. L'àlgebra de la lògica es basa en el concepte d'un "esdeveniment" que pot passar o no. Un esdeveniment que s'ha produït es considera vertader i s'expressa un nivell lògic «1», un esdeveniment que no s'ha produït es considera fals i s'expressa un nivell lògic «0».

L'esdeveniment està influenciat per variables i aquestes influeixen segons una llei determinada. Aquesta llei s'anomena funció lògica, les variables són arguments... Che. la funció lògica és la funció y = f (x1, x2, … xn), que pren els valors «0» o «1». Les variables x1, x2, … xn també tenen valors «0» o «1».

Àlgebra de la lògica: una branca de la lògica matemàtica que estudia l'estructura d'enunciats lògics complexos i les maneres d'establir la seva veritat mitjançant mètodes algebraics. A les fórmules d'àlgebra lògica, les variables són lògiques o binàries, és a dir, només prenen dos valors: fals i vertader, que es denoten amb 0 i 1, respectivament. Cada programa informàtic conté operacions lògiques.

Els dispositius dissenyats per formar funcions de l'àlgebra lògica s'anomenen dispositius lògics... Un dispositiu lògic té qualsevol nombre d'entrades i només una sortida (Fig. 1).

Figura 1 — Dispositiu lògic

Per exemple, un pany de combinació electrònica inclou un dispositiu lògic per al qual l'esdeveniment (y) és l'obertura del pany. Perquè es produeixi l'esdeveniment (y = 1), és a dir. el pany s'ha obert, cal definir les variables: deu botons del teclat numèric. S'han de prémer alguns botons, és a dir. agafeu el valor «1» i al mateix temps premeu en una seqüència determinada: una funció lògica.

És convenient representar qualsevol funció lògica en forma de taula d'estats (taula de veritat), on es registren les possibles combinacions de variables (arguments) i el valor corresponent de la funció.

Els dispositius lògics estan construïts sobre portes lògiques que realitzen una funció específica. Les funcions lògiques bàsiques són la suma lògica, la multiplicació lògica i la negació lògica.

1) OR (OR) — addició o divisió lògica (de l'anglès disjunció — interrupció) — una unitat lògica apareix a la sortida d'aquest element quan una unitat apareix almenys en una de les entrades. La sortida serà zero lògic només quan hi hagi un senyal de zero lògic a totes les entrades.

Aquesta operació es pot realitzar mitjançant un circuit de contacte amb dos contactes connectats en paral·lel. "1" a la sortida d'aquest circuit apareixerà si almenys un dels contactes està tancat.

2) AND (AND) — multiplicació o connexió lògica (de la unió anglesa — connection, & — ampersand) — a la sortida d'aquest element, el senyal d'una unitat lògica només apareix quan hi ha una unitat lògica a totes les entrades.Si almenys una entrada és zero, la sortida també serà zero.

Aquesta operació es pot dur a terme mitjançant un circuit de contactes format per contactes connectats en sèrie.

3) NO — negació lògica o inversió indicada per un guió sobre una variable — l'operació es realitza sobre una variable x i el valor de y és el contrari d'aquesta variable.

L'operació NO es pot realitzar amb un contacte normalment tancat del relé electromagnètic: no hi ha tensió a la bobina del relé (x = 0) — el contacte també està tancat a la sortida «1» (y = 1). En presència de tensió a la bobina del relé (x = 1), el contacte també està obert a la sortida «0» (y = 0).

Figura 2 — Funcions lògiques bàsiques i la seva implementació

Els dispositius lògics utilitzen diferents portes lògiques. Particularment importants són dues operacions lògiques universals, cadascuna de les quals és capaç de formar qualsevol funció lògica de manera independent.

4) NAND — Funció de Schaefer.

5) O NO — Funció de perforació.

Figura 3 — Funcions lògiques universals i la seva implementació

Exemple: Circuit d'alarma de seguretat basat en elements lògics. El generador G genera un senyal de sirena, alimentant-lo a l'etapa amplificadora a través de l'element lògic «AND» del microcircuit DD2. Quan els interruptors de protecció S1 - S4 estan tancats, el nivell «0» actua sobre les entrades de l'element DD1; el nivell «0» es troba a l'entrada inferior de l'element «I» DD2, el que significa que la porta del transistor. VT també és «0».

En el cas d'obrir almenys un dels interruptors, per exemple S1, l'entrada de l'element DD1 a través de la resistència R1 rebrà una tensió de nivell «1», que provocarà l'aparició de «1» a la segona entrada de l'element «AND» DD1.Això permetrà que el senyal del generador G passi a la porta del transistor la càrrega del qual és l'altaveu.

Figura 4 — Esquema de protecció d'alarma

Els circuits digitals complexos es construeixen repetint circuits lògics bàsics una i altra vegada. L'eina per a aquesta construcció és l'àlgebra de Boole, que en termes de tecnologia digital s'anomena àlgebra lògica. A diferència d'una variable en àlgebra ordinària, una variable booleana només té dos valors, que s'anomenen zero booleà i un booleà.

El zero lògic i l'un lògic es denoten amb 0 i 1. En àlgebra lògica, 0 i 1 no són nombres, sinó variables lògiques. En àlgebra lògica, hi ha tres operacions bàsiques entre variables lògiques: multiplicació lògica (conjunció), suma lògica (disjunció) i negació lògica (inversió).

Circuits electrònics que realitzen la mateixa funció lògica, però muntats amb diferents elements, que es diferencien en consum d'energia, tensió d'alimentació, valors de nivells alts i baixos de voltatge de sortida, temps de retard de propagació del senyal i capacitat de càrrega.

Veure també sobre aquest tema: AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT portes lògiques i les seves taules de veritat